Matematické Fórum

↑ vanok:
Dobře, takže jsem to hodil do matice a počítal:

1  2  1     1  2  1
1  0 -1 ~ 0  1  1
0  1  1     0  0  0

Vynuloval se mi řádek, takže to znamená, že vektory jsou linearně zavislé, pokud teda dobře chápu lin. závislost.
Tudíž množina B není bází lineárního prostoru polynomů nejvýše 2. stupně?
Díky.

↑ vanok:
Do řádků matice jsem vložil vektory z B: x^2+2x+1,  x^2 - 1, x + 1
tedy:
1  2  1
1  0 -1
0  1  1

A pak jsem použil Gaussovu eliminační metodu.

1  2  1     1  2  1     1  2  1
1  0 -1 ~ 0 -2 -2 ~ 0  1  1
0  1  1     0  1  1     0  0  0

↑ vanok:
Takže konečný výsledek je tedy množina B není bází lineárního prostoru polynomů nejvýše 2. stupně.
:-)

↑ vanok:
Děkuji mockrát za pomoc!