Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#2 31. 10. 2011 21:31 — Editoval Rumburak (31. 10. 2011 21:32)
Re: Výpočet objemu
Ohraničovat prostorový útvar křivkami je poněkud problém , spíše to mají být plochy:
x^2+y^2=1 popisuje kterousi válcovou plochu, ostatní rovnice představují roviny.
Důležité je v prvé řadě matematicky popsat (pomocí soustavy nerovnic) obecný bod toho tělesa a formálně sestavit
trojrozměrný integrál, další postup se bude odvíjet od tohoto kroku.
Offline
#4 01. 11. 2011 09:44
Re: Výpočet objemu
↑ Reddangoo:
V tom pomůže obrázek a určitá zkušenost. Například
bod [x, y , z] ležící uvnitř "roury" ohraničené plochou x^2+y^2=1 (jejíž osou je souřadnicová osa z) bude splňovat nerovnost x^2+y^2<1,
rovina o rovnici x+z=1 (všimněme si, že je rovnoběžná s osou y) rodělí zbývající prostor na dvě části o nerovnicích x+z>1 , x+z<1 atd.
Musíme - pomocí geometrické představivosti podpořené případně obrázkem - popsat daná těleso jako průnik takovýchto částí prostoru.
Offline