Matematické Fórum

začnu od zadu. arcsin je definována pro x∈[-1,1], takže úplně přesně nevím co s tím, ale udělala jsem, že arcsin (x-5)/2<1, z čehož mi vyšlo že x=7.
U toho první je tedy jasné, že x>3.
Dále jsem si našla že definiční obor přirozeného logaritmu jsou kladná reálná čísla. Takže bych to asi celé měla dát do nerovnice tak, že  ln[ln(x - 3)] > 0. Pokud je to takto správně, nevím, jak to mám vypočítat. S tím logaritmem si nevím rady. Ani v jednom příkladu, který jsme ve škole počítali ln nebyl.

↑ miminko.alidgy:

Děkuji, na hlavní stránce je vysvětleno, jak se přistupuje k vyšetření def. oboru složených funkcí.

arcsin je definována pro x∈[-1,1], takže úplně přesně nevím co s tím, ale udělala jsem, že arcsin (x-5)/2<1,

to znamená, že argument arcsin má být v intervalu od -1 do +1 včetně. Tedy vyřešit soustavu nerovnic (zapsáno jako jedna nerovnice): .

S logaritmem jsi se skoro poradila, mame ln[ln(x - 3)], proto podmínky , coz je uplne vnitrni funkce a zaroven, , což je vnitřní funkce, vzhledem k vlastnosti logaritmické funkce se základem větším, než 1 (přirozený logaritmus), stačí řešit jen nerovnici

Už to dokážeš spojit dohromady? Děkuji.