Matematické Fórum

Ta první limita vyjde e - Eulerova konstanta, taková je její definice.
Eulerovo číslo

Graf by měl vypadat takto. Z toho to vypadá, že to bude asi správně :-)

Tie výhrady boli mierené k tomu, že funkcia nie je definovaná v nule a teda by tam malo by? prázdne koliesko? A ešte nie som si celkom istý, ale nebude to periodická funkcia? Čiže tých kriviek by tam malo by? viac?

EDITACE: páčia sa bodky viac?:)

děkuji všem...ta první mě dostala, že jsem si toho nevšim::D

↑ matoxy:
periodická funkce to není, graf se skládá z několika větví, na obrázku je jenom jedna. Doporučuji nechat větší rozsah pro x i pro y.
treba x=-2..2  a y=-20..50
potom pujde videt pet vetvi (z nekonecne mnoha). Ale abych ty vetve nasel (vsimejte si jenom obrazku na ktery se odkazuju a ne tech poznamek nad obrazkem), tak jsem si musel rozmyslet,jak graf vlastne vypada, protoze bezny postup (dat velke meze pro obe promenne) nepomohl. Hlavni ej si vsimnout, ze pokazde kdyz je sin(5x) roven nule, bude tam svisla asymptota a jednostranne limity v tomto bode se budou lisit znamenkem

↑ ttopi:
Neznam program, ktery by pri kresleni hledal body nespojitosti. Maple to nedela - dr. Plch z muni nam na prednaskach o Maplu ukazoval priklad, kdy se kresli funkce ktera ma svislou asymptotu, ale Maple si toho nevsimne a nakresli ji spojite (pokud se nedoplni specialni nastaveni). Sice to bylo dost davno, ale funguje to stejne i v poslednich verzich :)

znate nekdo program, ktery jeste nez zacne kreslit tak sam hleda body nespojitosti a zkouma, jak to co nejlip nakreslit?

Gnuplot (kterym je vykresleny ten obrazek a ktery obstarava kresleni treba i pro opensource obdobu maplu maximu ) body, kde funkce neni definovana zahazuje a ty ostatni kresli. A protoze vypocty probihaji v oboru komplexnich cisel, tak treba sqrt(x)*sqrt(x-1) se kresli i pro zaporna x (odmocniny sice nejsou definovane v realnych cislech, ale v komplexnim oboru ano a soucin uz je zase realny). Sveho casu mi dalo trochu prace toto chovani potlacit. Ponekud prekvapive je potom definovana treba i funkce ln^2(x) v bode -1. Pokud zvolime sikovne rozsah pro osy, objevi se tecka v bode x=-1  y=- (pi)^2 a zbytek grafu je potom sporadane pro kladna x (jestli kliknete na ten odkaz, tak si vsimnete tecky vlevo dole! to je ten bod kde je funkci hodnota realne cislo, ale vlastne to tam pri studiu realnych funkci realne promenne nema co delat). Ted jsem koukal ze tady ta neprijemnost s odmocninama je i v MAWu, tak jdu opravovat co jsem zmastil .....

Tak to jsem ponekud odbocil aby bylo videt, ze pocitacove programy pristupuji ke kresleni jinak nez clovek a je vhodne si dopredu predstavit, co asi cekam, a potom vystup pocitace porovnat s mym ocekavanim.

Editace: jeste poznamka ke kresleni grafu, kdyz uz jsem se tak rozepsal a je to celkem horka novinka - pokud chcete vytvaret PDFka, ktera umi kreslit grafy tak zkuste AcroFlex. Trosku omezeni je ze pro cteni se musi pouzit Adobe Reader verze 9 (tohle omezuje Linuxaky) a pro tvorbu PDFka se musi pouzit komercni Adobe Acrobat verze 9 (tohle zas omezuje lidi, kteri na takove veci nemaji granty, program jim nekoupi jejich alma mater a ani nechteji program pouzivat nelegalne).

-------------------------------------------------
Kája ulehčeně prohodil: „To jsem rád, že to teta pomastila. Mně se zdá, že jsem to psal moc rychle a pan řidící by to třeba nepřečet’. Teď řeknu: Co je umaštěné, to je teta Mastihubkovic.“

↑ jelena:

Zdravim, jeleno. Pokud se cosi pise v TeXu, pak pouziti hvezdicky pro binarni operaci nasobeni dvou cisel je patrne ekvivalentem pro barbarstvi. Zrovna jsem kdesi dneska na tomto foru videl pro nasobeni hvezdicku v prostredi tex ... /tex. Hned jsem si rikal, ze to tady vypada jako o Vanocich.

Zrovna nemam prilis casu na toto forum. Ale uz se tesim na diskuzi okolo prazdninove limity od relativne noveho uzivatele Pavla. Snad se pripojis take a napise nejake poznamky k limite, kterou uvedl a nazval jako prazdninovou.

↑ jelena:
zdravim
jojo, ja jsem si to takto predstavil, je to takto nejrychlejsi, nejpohodlnejsi a asi taky nejpresnejsi. Podle toho jsem vedel, kde hledat ty dalsi vetve a mohl jsem sem poslat meze, ktere jsou vhodne pro kresleni obrazku na pocitaci. Ten odkaz s obrazkem generovanym na PC jsem sem daval jako reakci na dotaz "Čiže tých kriviek by tam malo by? viac?"

Editace: S povzdechem ze je skoda ze se zaci neuci premyslet polopaticky souhlasim, ale proste zpusob jakym jsou skoly dotovany ze statnich penez a rada dalsich duvodu vede k tomu, ze se studenti casto jenom uci mechanicky pouzivat matematicke metody. (Tohle se prosim vztahuje podle toho co vim i na skoly v jinych zemich, nejen v ČR. Aby to nekdo treba nedaval do souvislosti jenom s nasi skolou.... A pochopitelne to neplati pro skoly, ktere vychovavaji matematiky.) Na vyuku a hlavne procvicovani metod, u kterych je potreba myslet a mit neco napocitano uy jaksi neni misto ..... :(

Obcas jsem zkousel ve skole kreslit grafy funkci jako (x-1)/x^3  bez derivaci a vsecho podobneho, jenom pomoci grafu funkci  -1/x^3  (v okoli nuly), 1/x^2 (v okoli nekonecen)  a x-1 (v okoli jednicky), ale kdyz lide horko tezko kresli graf funkce 1/x^2, tak to se pak opravdu neda. (spatne zaklady ze stredni skoly? nebo neco jineho?) Ale to je uz dost off topic.

--------------------------------
„Já jsem zas jaktěživa neviděla takhle povídavé děti. Na jedno slovo deset jich mají v odpověď. Tak si představ, tatínku,“ obrátila se k panu lesnímu: „Přišly ze školy, no, pod kolena mokré! To zrovna potokem musely jít.“
Kája chtěl zrovna říci, že to nebylo moc vysoko, protože mají kolínka dost nízko, když paní lesní pokračovala: „Sotva si vzaly všechno suché, zas už byly v průseku. Třásly břízami a Kája vykládal Zdeně, to že je jako vodotrysk v zámku. No, niti suché na nich nebylo. Kája si obul doma už poslední suché botičky a Zdeňa má už jen ty nedělní.“

↑ Marian:
Potrefená husa se vždy ozve.
Uznávám, že to pro někoho může být barbarství(používání hvězdičky pro násobení v Texu), ale berte prosím všichni ohled
na to, že pro rychlejší psaní je pro mě jednoduší napsat v Texu * než \cdot, když to na výsledek nemá žádný vliv.
Já jsem starší člověk a za mých mladých let, a to myslím i roky kdy jsem navštěvoval vysokou školu, se žádné textové editory
a jiné vymoženosti výpočetní techniky nepoužívaly.
Dokonce diplomovou práci  resp. výpočty do diplomky jsme dělali na sálovém počítači, který byl v jedné místnosti a děrovalo se to
na děrné štítky. Starého psa novým kouskům nenaučíš.

Na druhé straně může být Vaše oprávněná námitka: "Tak proč se nám sem ten dědek plete" a pokud se chce plést, pak a? dodržuje pravidla.

Viz moje motto pod čarou.

↑ Cheop:

Nemyslel jsem to nijak zle. Je to pro me vzdy usmevny okamzik, kdyz vidim, jak to pak vypada. Poznamky, pripominky a napady jsou zde - pokud se alespon trochu matematiky tycou - vitany. Ja nemam problem s nicimi prispevky a pokud se mi neco nelibi, hlavne matematicky, pak se ozvu. Pokud se ozvu i v pripade sazby, je to treba brat s nadhledem. Ta hvezdicka neni az takove barbarstvi jako nektere jine veci. Kdyz jsem studoval na VS ja, tak jsem mel moznost precist spoustu skript matematickych i nematematickych. Cetlo se mi to spatne, protoze tomu casto chybely logicke zasady a hierarchie. Odtud prameni take muj postoj k spatnemu sazeni. Uprimne receno, pokud ctu neco napsaneho ve Wordu, tak me boli oci. Ale to jeste preziju. Chybi-li ovsem logicka struktura a presnost, pak mi je k bliti obzvlaste pokud vim, ze autor treba mohl podobnym zpusobem 'slepit' disertacni nebo habilitacni praci.