Matematické Fórum

D4ViD · 01. 11. 2011 20:16

Zdravím, prosím o vysvětlení výpočtu tohoto příkladu, nemohu stále přijít na systém, přitom je to určitě lehké...

$a_{1}=0, a_{2}=16, a_{n+2}=0,5a_{n+1}-a_{n}$

Děkuji

((:-)) · 01. 11. 2011 20:26 — Editoval ((:-)) (01. 11. 2011 20:30)

↑ D4ViD:

Ale čo máš vyrátať?

V skutočnosti je tam napísané:

Člen $a_3$ vyrátaš tak, keď od polovice člena $a_2$ odrátaš člen $a_1$ .

Člen $a_4$ vyrátaš tak, keď od polovice člena $a_3$ odrátaš člen $a_2$ .

a tak ďalej...

D4ViD · 01. 11. 2011 20:32

↑ ((:-)):
Oh, pardon, mám vypočítat prvních pět členů posloupnosti dané rekurentně

((:-)) · 01. 11. 2011 20:34

↑ D4ViD:

Návod som Ti poslala, postupne tie členy rátaj.

Člen $a_3$ vyrátaš tak, keď od polovice člena $a_2$ odrátaš člen $a_1$ .

D4ViD · 01. 11. 2011 20:57

Děkuji, tohle jsem pochopil, ale nepochopil bych to ze zadání...
ještě bych prosil o vysvětlení jednoho příkladu:
$a_{1}=\frac{1}{2}, a_{2}=\frac{2}{3}, a_{n+2}=\frac{a_{n+1}}{a_{n}}-n$

((:-)) · 01. 11. 2011 21:13 — Editoval ((:-)) (01. 11. 2011 21:13)

↑ D4ViD:

Najprv si daj n=1.

Potom dostaneš, že $a_{1}=\frac{1}{2}, a_{2}=\frac{2}{3}, a_{\color{red}1\color{black}+2}=\frac{a_{\color{red}1\color{black}+1}}{a_{\color{red}1\color{black}}}-\color{red}1\color{black}$ , teda

$a_{3}=\frac{a_{2}}{a_{1}}-1$ ... už len dosadiť.

Potom si dáš do pôvodného vzťahu n = 2 a vyrátaš člen $a_4$

Matematické Fórum

#1 01. 11. 2011 20:16

Výpočet členů posloupnosti

#2 01. 11. 2011 20:26 — Editoval ((:-)) (01. 11. 2011 20:30)

Re: Výpočet členů posloupnosti

#3 01. 11. 2011 20:32

Re: Výpočet členů posloupnosti

#4 01. 11. 2011 20:34

Re: Výpočet členů posloupnosti

#5 01. 11. 2011 20:57

Re: Výpočet členů posloupnosti

#6 01. 11. 2011 21:13 — Editoval ((:-)) (01. 11. 2011 21:13)

Re: Výpočet členů posloupnosti

Zápatí