Matematické Fórum

pietro · 31. 10. 2011 20:14

Keďže Avogadrova konštanta predstavuje počet častíc
mala by byť z množiny prirodzených čísel. Je to celočíselné kvantum.

http://cs.wikipedia.org/wiki/Avogadrova_konstanta

Faktoriál (napr. počet permutácií bez opak.) je tiež z tej istej množiny.

Blízkosť faktoriálu 24 ! a Avogadrovej konštanty je cca 3% ( to je veľa vo fyzike, ale aj tak sa mi to zdá zaujímavé:-))

http://www.wolframalpha.com/input/?i=24!&t=mfftb01

http://www.wolframalpha.com/input/?i=24 … C3%9710^23

Nemáte niekto prosím skúsenosť s tým?

Ďakujem za prípadnú diskuziu.

Anonymystik

Ahoj. Moc zajímavé se mi to nezdá, jedná se opravdu jenom o náhodu, navíc 3% jsou v matematice poměrně dost, obzvlášť když se bavíš o tak jemných věcech jako faktoriál, kde doslova zálaží na každé cifře. Je to stejné, jako kdybys řekl, že Velká Fermatova Věta "skoro neplatí", protože $9^{3} \doteq 8^{3} + 6^{3}$ , kde se pravá strana od levé liší jenom o 1. Jinak si z toho ale nic nedělej, protože i metoda "kouknu na dvě čísla a je mezi nimi zajímavý vztah" je důležitá. Třeba Isaac Newton se takhle inspiroval při vymýšlení gravitačního zákona. Všiml si, že povrch Země je od jejího těžiště vzdálen asi 60 krát méně než je od něj vzdáleno těžiště Měsíce, gravitační zrychlení na povrchu Země je 3600 krát větší než na povrchu Měsíce. Pak si všiml, že $60^{2} = 3600$ a najednou byl gravitační zákon na světě - zrychlení je nepřímo úměrné převrácené hodnotě čtverce vzdálenosti od centra gravitačního pole. A to už je jen krok od vzorce $F_g = \varkappa \frac{m_1 m_2}{r^{2}}$ .

Pavel Brožek

Nevidím důvod pro to, aby Avogadrova konstanta byla přirozeným číslem. Je definována jako

celkový počet atomů v 0.012 kg izotopu uhlíku

Nedokážeme změřit hmotnost uhlíku tak přesně, abychom spočtetli, kolik jich je v 0.012 kg. Kdyby třeba atom izotopu ulhlíku vážil 0.0001534 kg (samozřejmě, že to je jinak, ale to není podstatné), pak by Avogadrova konstanta byla přibližně 78,226857.

Kdybychom kilogram definovali jako 24! násobek hmotnosti izotopu uhlíku, tak bys tam ten faktoriál měl přesně. Není na tom nic zajímavého. My jsme si prostě náhodou kilogram definovali tak, že Avogadrova konstanta je 24! jen přibližně.

Anonymystik · 01. 11. 2011 23:30

↑ Pavel Brožek: Díky za upozornění, už jsem si tu poznámku opravil.

LukasM · 02. 11. 2011 00:04 — Editoval LukasM (02. 11. 2011 00:05)

↑ Anonymystik:
Já jsem měl doposud za to, že Newtonův gravitační zákon byl důsledkem zkoumání Keplerových zákonů a vymýšlením takového vztahu, aby z něj právě Keplerovy zákony vyšly (do té doby byly známé empiricky).
To cos popsal (i kdybys to popsal přesněji) myslím při tvorbě zákona nehrálo roli, nebo jsem o tom aspoň neslyšel. Až při jeho ověřování. Kdesi jsem četl (snad to byla Mechanika od Štolla, FJFI skripta), že naopak Newton svůj zákon publikoval se zpožděním, a to kvůli tomu, že při jeho původním objevu byla vzdálenost Země-Měsíc nepřesně změřená - a jím vytvořený zákon tedy dával předpověď, která se zdála chybná. Zkusím nezapomenout a najít kde to bylo.

↑ pietro:
Pokud jsi to vůbec myslel vážně, tak je samozřejmě pošetilost hledat souvislost mezi nějakým číslem a konstantou, kterou si definoval člověk. Avogadrova konstanta mohla mít klidně jinou hodnotu, kdyby se mol definoval jinak - a přírodě je jedno v jakých jednotkách my měříme.

Edit: příspěvek jsem rozepsal a pak od toho odešel, takže Pavlovu reakci vidím až teď.

pietro · 02. 11. 2011 16:20

Ďakujem Vám za Vaše názory, námety , je to dobre, že máme toto fórum. :-)

pietro · 02. 11. 2011 19:32

Ešte trochu ku prirodzenému číslu ...Avogadrovej konštanty. Keď je elementárny náboj nedeliteľný, tak pri elektrolýze sa odovzdávajú navzájom násobky elementárneho kvanta elektrického náboja. Faradayova konštanta by teda mala byť celočíselným násobkom náboja elektrónu. A keďže F= N_A * 1 e (C) potom aj Avogadrova konštanta by mala byť z množiny prirodzených čísel.

pietro · 07. 11. 2011 19:35

No voľajako to zatiaľ nevyzerá na prirodzené číslo :-(

pietro · 09. 11. 2011 18:46

Už by bolo na čase aj vyrátať Avogadrovu konštantu....
Prikladám na posúdenie.

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

pietro · 13. 12. 2011 12:57

Úvaha do diskuzie. Avogadrova konštanta je len číry násobiteľ na zväčšenie -prenásobenie počtu častíc a konštánt z mikrosveta do nášho viditeľného. Jeden mól je definovaný umelo...násilne, nevyplýva prirodzene z ničoho iného len z idealizovanej stavovej rovnice plynu. (Ideály je dobré mať, len tiež dobré je poznať aj ich hranice pôsobenia.)

LukasM · 13. 12. 2011 15:03

↑ pietro:
Diskutuješ už jen sám se sebou, protože tvůj proud myšlenek je velice obtížné sledovat. Nevím o čem mluvíš, a co má být cílem diskuze. A už vůbec nevím, jak by měla hodnota Avogadrovy konstanty vyplývat ze stavové rovnice ideálního plynu.

Matematické Fórum

#1 31. 10. 2011 20:14

Avogadrova konštanta a faktoriál.

#2 01. 11. 2011 23:10 — Editoval Anonymystik (01. 11. 2011 23:30)

Re: Avogadrova konštanta a faktoriál.

#3 01. 11. 2011 23:26 — Editoval Pavel Brožek (01. 11. 2011 23:31)

Re: Avogadrova konštanta a faktoriál.

#4 01. 11. 2011 23:30

Re: Avogadrova konštanta a faktoriál.

#5 02. 11. 2011 00:04 — Editoval LukasM (02. 11. 2011 00:05)

Re: Avogadrova konštanta a faktoriál.

#6 02. 11. 2011 16:20

Re: Avogadrova konštanta a faktoriál.

#7 02. 11. 2011 19:32

Re: Avogadrova konštanta a faktoriál.

#8 07. 11. 2011 19:35

Re: Avogadrova konštanta a faktoriál.

#9 09. 11. 2011 18:46

Re: Avogadrova konštanta a faktoriál.

#10 13. 12. 2011 12:57

Re: Avogadrova konštanta a faktoriál.

#11 13. 12. 2011 15:03

Re: Avogadrova konštanta a faktoriál.

Zápatí