Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 02. 11. 2011 13:29

slavis
Příspěvky: 123
Reputace:   0 
 

absolútna hodnota komplexného čísla

Zdravím.
Potreboval by som skontrolovať tento príklad:$|1+2i-\frac{2-5i}{3-i}|$
$|1+2i-\frac{2-5i}{3-i}|=|\frac{3-i+6i-2i^2-2-5i}{3-i}|=|\frac{3}{3-i}|*\frac{3+i}{3+i}=|\frac{9+3i}{10}|=|\frac{9}{10}+\frac{3}{10}i|$
- potom som vypočítal absolútnu hodnotu komplexného čísla, podľa pytagorovej vety:
$z=\sqrt{a^2+b^2}$, kde $a=\frac{9}{10}$ a $b=\frac{3}{10}i$
a výsledok, teda absolútna hodnota mi vyšla $|z|=\frac{\sqrt{9}}{10}$

Výsledok by mal byť: $\frac{\sqrt{109}}{10}$

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) slavis)

#2 02. 11. 2011 13:40

((:-))
Dana
Místo: Bratislava
Příspěvky: 6262
Reputace:   285 
 

Re: absolútna hodnota komplexného čísla

↑ slavis:

http://forum.matweb.cz/upload3/img/2011-11/37578_Image%2B199.png

Asi trochu rýchlejší postup: hneď by som zlomok upravila tak, aby bolo vidno reálnu a imaginárnu časť, ale potom pozor na znamienka...

Offline

 

#3 02. 11. 2011 13:44 — Editoval Cheop (02. 11. 2011 13:56)

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 8209
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   366 
 

Re: absolútna hodnota komplexného čísla

↑ slavis:
V čitateli má být: $3-i+6i-2i^2-2+5i$ a ne $3-i+6i-2i^2-2-5i$
Navíc mě vychází: $|z|=\frac{\sqrt{1090}}{10}=\sqrt{\frac{109}{10}}$

Nikdo není dokonalý

Offline

 

#4 02. 11. 2011 14:04

slavis
Příspěvky: 123
Reputace:   0 
 

Re: absolútna hodnota komplexného čísla

↑ Cheop:
No, tak opäť som spravil chybu v znamienku. Dik.

Offline

 

#5 02. 11. 2011 14:10

slavis
Příspěvky: 123
Reputace:   0 
 

Re: absolútna hodnota komplexného čísla

↑ ((:-)):
dik

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson