Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 02. 11. 2011 13:29
determinant matice
Máme maticu :
3 2 1 5
2 7 5 6
6 4 1 0
4 -3 1 1
Determinant matice sa podla definicie rovna sucinu prvkov na hlavnej diagonale ak je matica upravena na do schodoviteho tvaru ... Takze som zacal upravovat maticu
prvy riadok som vynasobil -2 a druhy 3 a scital ich , potom prvy zase -2 a scital som s tretim na nakoniec prvy som nasobil 4 a posledny -3 a scital ich a dostal som maticu
3 2 1 5
0 17 13 8
0 0 -1 - 10
0 17 1 17
potom som druhy riadok vynasobil -1 a scital so 4 riadkom cim vznikla matica
3 2 1 5
0 17 13 18
0 0 -1 -10
0 0 -12 9
nakoniec som vynasobil 3 riadok -12 a scital s poslednym cim vznikla matica
3 2 1 5
0 17 13 8
0 0 -1 -10
0 0 0 129
teda determinant by mal byt 3 * 17 (-1) * 129 co ale nesedi pretoze determinant by mal vyst 731 :(
Kde som prosim Vas spravil chybu ? Za pripadnu odpoved vopred Dakujem ...
Offline
#2 02. 11. 2011 14:17
Re: determinant matice
↑ aspire:
Nemění se náhodou nějak hodnota determinantu, když nějaký řádek něčím násobíš?
Konkrétně hned v prvním kroku jsi druhý řádek násobil třema a čtvrtý mínus třema, takže determinant jsi tím zvýšil 3*(-3)=-9krát. A schválně se podívej co vyjde, když vydělíš svůj výsledek -9ti.
Offline
#3 02. 11. 2011 14:22
Re: determinant matice
Ahoj ↑ aspire:;
Neviem ako mas v poznamkach vysvetlenu Gauss-ovu metodu, to by ma ozaj zaujimalo.
Co sa tyka tvojich vypoctov tie su dostatocne co sa tyka hodnosti matice, ale na determinant treba byt pozornejsi z tym co robis.
TY si pracoval tak ze si napriklad medzi prvou a druhov maticov vynasobil druhy riadok 3my, a posledny -3my
Co znamena ze si aj cely determinant vynasobil takyme cislamy.... a pri konecnom vypocte si na to zabudol.
A co mas v tvojich poznamkach o pocitani determinantu z touto metodou, rad by som to videl. Mozes mi to tu napisat.
Moji studenty taketo chyby nikdy nerobia, tak nerozumiem ako je to mozne
Dufam ze toto tio pomoze ze sa das na dobre kolaje....
Srdecne Vanok
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#4 02. 11. 2011 14:57 — Editoval aspire (02. 11. 2011 15:02)
Re: determinant matice
no ucil som sa z "http://www.matweb.cz/determinanty" kde je jasne napisane "Vynásobením i-tého řádku a přičtením k j-tému řádku se determinant matice nezmění. Opět totéž pro sloupce."
Takze som to zle pochopil alebo to je zle ? Inac Dakujem za odpovede.
//Sice tam je napisane "Vynásobíme-li řádek matice A číslem c ≠ 0, vychází nám nový determinant jako c · |A|. Totéž platí pro sloupce. Aby to bylo jasné — pokud ve výpočtu determinantu vynásobíme řádek matice trojkou, musíme výsledný determinant ještě vydělit třema." ale hned druhy odsek hovori ze ak to vynasobim a s scitam s inym riadkom tak to nijak determinant nemeni ...
Offline
#5 02. 11. 2011 15:32
Re: determinant matice
↑ aspire:
Skúšala som na determinanta matice 2x2.
Iba samotné vynásobenie riadku spôsobilo násobné zväčšenie determinantu.
Vynásobenie riadku a pripočítanie k inému riadku hodnotu determinantu naozaj nezmenilo.
Pekne bolo aj vidieť, prečo je to tak...
Offline
#6 02. 11. 2011 15:53 — Editoval vanok (02. 11. 2011 16:25)
Re: determinant matice
↑ aspire:
To co pises je spravne:
Vynásobením i-tého řádku a přičtením k j-tému řádku se determinant matice nezmění. Opět totéž pro sloupce.
Ale ty si robil nieco ine!!! ci skor dve veci naraz (v tej casti co som ti uz analyzoval)
Si najprv VYNASOBIL RIADOK od ktoreho si odpocital nasokok prveho riadku
Cize pocvic sa este... a davaj pozor na nasobenie... a rob len jednu vec naraz
Srdecne Vanok
↑ ((:-)):
Mala poznamka>>> VYSVETLENIE
ak robis "dovolene" upravy na riadkoch tak sa to deja tak ze nasobis povodnu matica na lavo maticou "operacii"
V tomto pripade napr prechod od matice (nasim kolegom aspire) k druhej je to ako nasobenia na lavo maticou
1 0 0 0
-3 3 0 0
-2 0 1 0
4 0 0 -3
A poznamka ak tato matica ma iny determinant ano jedna aj povodny det. sa zmenil
Srdecne Vanok
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#7 02. 11. 2011 17:40 — Editoval LukasM (02. 11. 2011 17:41)
Re: determinant matice
↑ aspire:
Možná teď už nosím dříví do lesa, ale naprosto stejný problém řešil kolega v tomto vlákně, tak na to zkus mrknout. Je tam snad i nějaké moje vysvětlení (příspěvek #17), kdyby to nebylo jasné z výkladu kolegů.
Offline
#8 02. 11. 2011 17:48
Re: determinant matice
Ahoj ↑ LukasM:,
Ano je to uzitocny odkaz
Srdecne Vanok
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline