Matematické Fórum

Kdepak, tak se píše: "Nikdo neměl autíčko a bábovičku zároveň".
Ikdyby se tam psalo, co říkáš, pořád by byly možnosti 2, protože jsou 3 hračky, to nám dává 3 dvojice.

Zdraním, moc pěkný obrázek,ale už jsem na to taky přišla, že průnik je nula jen to sestavování mi dělá trochu problém. Stačí se někde splést a už to nevychází.     Příklad 2: By měl být a) kolik diváků mělo trumpetu 14   b)Věechny tři věci 1   c) Diváků celkem  22

↑ ttopi:

Zdravim :-) stastna bude ta skola, ktera tebe jednou zamestna :-)

↑ Martina:, ↑ ttopi:

treba vyuzijete v dalsi vyuce tento material: http://moodle.vsb.cz/moodle/mod/resourc … php?id=230 (od kapitoly 3)

Hodne zdaru :-)

Za chvíli připravím obrázek s řešením.

Ahoj ty mi  nerozumíš nedokážu ze slovní úlohy rozpoznat co je co. To slovíčkaření mě plete. Jelikož tohle jsem se neučila, až tady , tak jsem z toho zmatená

↑ ttopi:

Zdravím, kolego ve čtení mezi řádky :-)

Tipuji: sjednocení, průník, právě jeden, alespoň, nejméne, nejvýše...

Martina na úvod psala, že to jsou přijímačky nebo příprava na SŠ nástavbu - z toho odvozuji, že z množin by měl být probrán pouze takový základ. Snad by pomohlo, kdyby poslala své zadání.

---------

Sleduj - používám háčky a čárky :-) - bez editoru, záměrně (dělá mi to problém, buď toho mám málo nebo moc :-). A na skloňování vzorů "nůše", "píseň", "kost" musím od 4. pádu používat takovou tabulku (jinak to tam neslyším). A to psání tvoří podstatnou část pracovních povinností :-) :-)

↑ ttopi:

koncovka - nepamatuji si, zda tam je dlouhé nebo krátké "i" nebo e, neslyším to, ale jsem líná se to naučít :-) Tak to vždy celé kontroluji s tabulkou ze slovníku pravopisného a tvaroslovného z roku 1956, tuším, je užasný - mám ho v práci u počítače :-)

↑ ttopi:

Ne, já mám zálibu v použití toho slovníku - jelikož používám češtinu velmi aktivně už 22 let, z toho asi 18 let tvořím různé standardy, zprávy apod. :-) - tak by to pasivně snad napadalo, ne?

Nenapadalo - jelikož se tomu podvědomě bráním :-) Končím OT, nebo matoxy neuvídí žádné limity :-)

Zdravím. Skúsim vám vysvetli? prienik na jednotlivých príkladoch.

a.) Prienik.
Úloha č.1:
Máme jeden veľký pyškótový koláč na jeho polovicu vylejeme broskyňový lekvár, na druhú vylejeme čerešňový lekvár. Lekváre sa v strede pomiešajú. V strede koláča teda bude prienik množín: čerešňový a broskyňový lekvár.

Úloha č.2 : Máme tri baterky ktorými svietime na čiernu podložku. Jedna baterka svieti modrou, druhá červenou a tretia zelenou. Na čiernom podklade teda dostaneme tri krúžky (množiny). Červený (ďalej Č), modrý (ďalej M) a zelený (ďalej Z).
Avšak tam kde sa prekrýva svetlo červené a modré je prienik množín Č a M, čo vydíme ako svetlofialovú.
Tam kde sa prekrýva Č a Z vidíme žltú. To je prienik Č a Z množiny.
Tam kde sa prekrýva Z a M vidíme azúrovú. To je prienik Z a M množiny.
Tam kde sa prekrývajú všetky tri množiny Č, Z a M vidíme bielu. To je prienik všetkých troch množín.

Úloha č.3: Je už neskoro večer a v zelovoci majú pred záverečnou. Keďže predavačka chce aspoň nejaké mysky tak do jednej mysky zosypala všetky pomaranče, do druhej všetky maliny. Potom však zistila, že ešte nejaké tie pomaranče a maliny ostali, no do tieto dve mysky sú už plné. Tak zobrala tretiu mysku a zosypala do nej zvyšné maliny a pomaranče.

Rozbor príkladu:
Máme dve množiny: množinu pomarančov
                              množinu malín
Máme tri mysky: Čisto pomarančoú, čisto malinovú a takú, kde sú aj maliny aj pomaranče. Myska, kde sú aj maliny aj pomaranče je prienik množín s pomarančmi a s malinami.
Veľké krúžky sú množina pomarančov a množina malín. Tmavšia oblas? je prienik týchto množín (krúžky sa tam prekrívajú) a ona zobrazuje mysku s pomarančmi a malinami.

Úloha č.4 Pomocou množín vyriešte nasledovný príklad:
Máme 30 bicyklov. Z toho vieme, že je 13 horských a 17 je cestných.
Na pravej strane obchodu sú len horské bicykle a vidíte, že je ich tam 9.
Na ľavej strane obchodu sú len cestné bicykle a je ich tam 13.
Zvyšné bicykle sú vzadu v sklade.
Koľko akých bicyklov je v sklade?
(Skúste si to nakresli? ako obrázok.)

EDITÁCIA


(ospravedlňujem sa za tie obrázky no nemám doma skener a zatiaľ neviem ako sa tu uploadujú obrázky.)

Ľavý krúžok tohoto obrázku je označený ako množina A - mi do nej dáme povedzme cestné bicykle. Zo zadania vieme, že je ich dokopy 17.
Pravý krúžok tohoto obrázku je označený ako množina B - dáme do nej horské bicykle. Zo zadanie vieme, že je ich 13.
Ďalej máme v zadaní napísané, že sú bicykle na troch miestach: na ľavo - 13 len cestných (označíme ako podmnožina A').
                                                                                              na pravo - 9 len horských (označíme ako podmnožina B')
                                                                                              v sklade - pomiešané cestné a horské. (označíme si ako C)
Rovnice: dokopy máme bicyklov
             V množine C bude
Množina C, ktorá predstavuje sklad (prienik množín A a B), obsahuje 8 bicyklov

Ak je niečo nejasné pýtajte sa.

c.) Rozdiel množín.
Rozdiel množín A a B je množina všetkých prvkov, ktoré patria množine A, ale nepatria množine B (A – B).

Úloha č.7
Máme tri košíky: jeden s hrachom, druhý s fazuľou, v tre?om je aj hrach aj fazuľa. Keď zoberieme všetky košíky kde je fazuľa, ostane iba košík s hrachom (zobrali sme aj pomiešaný košík).

3 lidi. Mám to správně? A ještě prosím podrobný postup při výpočtu rovnic nějak mi to nevychází

Rovnice k úlohe č. 8:

Pracovníci s modrými perami - množina MP
Pracovníci s čiernymi perami - množina CP
Pracovníci s ceruzkami - množina C

Keďže vieme, že ak má nejaký pracovník čierne pero, nemá nič iné. Rovnicou: a takisto , kde je symbol pre prienik množín, a je symbol pre prázdnu množinu.
Ostávajú teda už len tri podmnožiny: pracovníci, ktorí majú len modré perá (označíme MP'), pracovníci, ktorí majú len ceruzky (C'), a tý, ktorí majú aj modré perá, aj ceruzky (dajmetomu, že túto podmnožinu označíme X).

V zadaní je napísané, že len jeden inštrument má iba 8 pracovníkov, rovnicou teda napíšeme: . Keďže je zo zadania , platí:
Ďalej platí, že počet všetkých pracovníkov je rovný: . Z tejto rovnice vyjadríme podmnožinu X, čím dostaneme: .

Aj modré perá aj ceruzku bude teda ma? 22 pracovníkov.

Ak sú otázky som samé ucho:).

Tiež zdravím,

1.)  V triede je 38 žiakov, 16 z nich pretekalo v behu, 20 v plávaní a 10 žiakov sa nezúčastnilo na nejakej disciplíne. Koľko žiakov behalo aj plávalo?

2.) Na hrade sa konal bál. Po polnoci však nastal výpadok elektrického prúdu a hradný personál začal rozdáva? svietiace nástroje všetkým 29 dvojiciam. 20 dvojiciam dali baterky, 10 sviečky, 8 lampióny. Žiadna dvojica nemala aj lampióny aj sviečky aj baterky. 1 dvojica mala iba lampióny a 4 dvojice mali iba sviečky. Presne polovica z dvojíc čo mali lampióny a sviečky mali baterky a sviečky. Koľko dvojíc malo lampióny a sviečky? Koľko dvojíc malo buď aj baterky aj sviečky, alebo aj lampióny aj baterky?

(Ak by boly s druhým príkladom problémy, skúste si podčiarknu? slová typu aj, len.. a samozrejme, vždy pomôže nakresli? si obrázok)