Matematické Fórum

barushhkka · 02. 11. 2011 17:40 — Editoval jelena (03. 11. 2011 00:33)

Jelena: úprava - zpět původní zadání

((:-)) · 02. 11. 2011 17:54 — Editoval ((:-)) (02. 11. 2011 17:55)

↑ barushhkka:

Kocka, čo je vnútri má telesovú uhlopriečku rovnú priemeru gule.

Kocka, čo je vonku má hranu dĺžky 2r (guľa sa jej dotýka).

barushhkka · 02. 11. 2011 18:02

↑ ((:-)): no tak to mi je jasné, ale..nevím jak se to prostě počítá :(

((:-)) · 02. 11. 2011 18:06

↑ barushhkka:

Vyrátaš povrch kocky, ktorej hrana je 2r a potom vyrátaš povrch kocky, ktorej telesová uhlopriečka má dĺžku 2r.

Obe čísla odrátaš.

Telesová uhlopriečka kocky sa dá určiť z Pytagorovej vety $(a^2+a^2)+a^2 = u_t^2$ , kde $u_t$ je telesová uhlopriečka a $a$ je dĺžka hrany kocky.

barushhkka · 02. 11. 2011 18:17

↑ ((:-)): a ten objem se počítá jak??

((:-)) · 02. 11. 2011 18:27 — Editoval ((:-)) (02. 11. 2011 18:33)

↑ barushhkka:

Objem kocky sa počíta tak, že dĺžku hrany umocníš na tretiu $V=a^3$ .

Jednu dĺžku hrany vieš - je to 2r a druhú musíš zistiť z dĺžky telesovej uhlopriečky kocky.

Neviem, či v rozdiele objemov pri odpovediach nechýba $r^3$ ...

Nemá byť v druhej otázke náhodou p o d í l objemov?

barushhkka · 02. 11. 2011 18:30

↑ ((:-)): no to právě nechybí, mělo by na sto procent vyjít něco z těch 5 možností, tak to zkusím nějak pořešit :)

((:-)) · 02. 11. 2011 18:34

↑ barushhkka:

Ak by to bol naozaj podiel, je to jasné. Tam sa r na tretiu vykráti a aj pekne vyjde jedna z možností...

barushhkka · 02. 11. 2011 18:37

↑ ((:-)): No tak je možné, že jsem to špatně opsala z tabule a jak že se teda počítá ten podíl a tak?? asi jsem uplně blbá, ale prostě ani za nic nemůžu spočítat ty objemy:(

((:-)) · 02. 11. 2011 18:39 — Editoval ((:-)) (02. 11. 2011 20:25)

↑ barushhkka:

Objem tej vonkajšej, ktorej hrana je 2r:

$V = (2r)(2r)(2r) = 8r^3$

Objem vnútornej, ktorej telesová uhlopriečka je 2r.

Platí, že telesová uhlopriečka $u_t^2 = 3a^2$ (Pytagorova veta).

Odtiaľ v našom príklade $a^2 = \frac{(2r)^2}{3}$ , preto $a = \frac {2 \cdot r}{\sqrt 3}$

Už len $a^3$ ...

barushhkka · 02. 11. 2011 18:54

↑ ((:-)):↑ ((:-)):a to je jako všechno?? já nějak furt nechápu ten smysl:( co s tím dál nebo jak??

((:-)) · 02. 11. 2011 18:59 — Editoval ((:-)) (03. 11. 2011 13:50)

↑ barushhkka:

Máš vyrátať objemy tých kociek:

Jeden objem je $\color{red}8r^3$ .

Druhý objem je $a^3 = $\frac {2 \cdot r}{\sqrt 3}$\cdot$\frac {2 \cdot r}{\sqrt 3}$\cdot$\frac {2 \cdot r}{\sqrt 3}$=\color{red}\frac{8r^3}{3\sqrt 3}$

To červené, to sú tie objemy.

Máš urobiť ich podiel.

barushhkka · 02. 11. 2011 19:16

↑ ((:-)):↑ ((:-)):Děkuju moc :)

((:-)) · 02. 11. 2011 19:17

↑ barushhkka:

Nech sa darí :-)

jelena · 03. 11. 2011 00:32

↑ barushhkka:

Zdravím,

nemaž, prosím, příspěvky, na které je reakce - je to proti pravidlům. Původní zadání

Matematické Fórum

#1 02. 11. 2011 17:40 — Editoval jelena (03. 11. 2011 00:33)

Stereometrie

#2 02. 11. 2011 17:54 — Editoval ((:-)) (02. 11. 2011 17:55)

Re: Stereometrie

#3 02. 11. 2011 18:02

Re: Stereometrie

#4 02. 11. 2011 18:06

Re: Stereometrie

#5 02. 11. 2011 18:17

Re: Stereometrie

#6 02. 11. 2011 18:27 — Editoval ((:-)) (02. 11. 2011 18:33)

Re: Stereometrie

#7 02. 11. 2011 18:30

Re: Stereometrie

#8 02. 11. 2011 18:34

Re: Stereometrie

#9 02. 11. 2011 18:37

Re: Stereometrie

#10 02. 11. 2011 18:39 — Editoval ((:-)) (02. 11. 2011 20:25)

Re: Stereometrie

#11 02. 11. 2011 18:54

Re: Stereometrie

#12 02. 11. 2011 18:59 — Editoval ((:-)) (03. 11. 2011 13:50)

Re: Stereometrie

#13 02. 11. 2011 19:16

Re: Stereometrie

#14 02. 11. 2011 19:17

Re: Stereometrie

#15 03. 11. 2011 00:32

Re: Stereometrie

Zápatí