Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 02. 11. 2011 17:54
- De__Etroit
- Zelenáč
- Příspěvky: 5
- Reputace: 0
Souřadnice vektorů
Zdravim,
je prosím schopen mi někdo poradit s následující úlohou?
Ověřte, že vektory ~u = (2, 4, 1),~v = (0, −2, −1) tvoří bázi v podprostoru P = {(a, a + 2b, b), a, b ∈ R} v R
3. Najděte souřadnice vektoru ~z = (8, 4, −2) vůči uspořádané bázi B = (~u,~v)
Offline
#2 02. 11. 2011 18:26
Re: Souřadnice vektorů
ahoj ↑ De__Etroit:,
Napis (a, a + 2b, b) ako linearnu kombinaciu z u = (2, 4, 1) a v = (0, −2, −1).... a vyjadri matematicky co to znamena
a z toho potom z = (8, 4, −2).
Cudna formulacia cvicenia, druha cast ti da odpoved na prvu.
Srdecne Vanok
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#3 02. 11. 2011 21:20
- De__Etroit
- Zelenáč
- Příspěvky: 5
- Reputace: 0
Re: Souřadnice vektorů
Omlouvám se, tohle jsme zatím na cvičení neprobírali, vždycky dostaneme něco na prostudování dopředu, ty co dostali úkol se to pokusí vypotit na tabuli a pak to cvičící vysvětlí.
Mohl bys mi přiblížit jak začít? Nějak jsem se zasekl na lineární kombinaci. Nechápu jak dostat vektory u a v na ten požadovaný tvar.
Snad tě to moc neobtěžuje a poradíš mi, předem díky.
Offline
#4 02. 11. 2011 21:31 — Editoval vanok (02. 11. 2011 21:35)
Re: Souřadnice vektorů
↑ De__Etroit:
Treba robit detaily z mojho predosleho prispevku. ( su aj ine postupy)
Napisme (a, a + 2b, b) ako linearnu kombinaciu z u = (a, a + 2b, b) a v = (0, −2, −1)
To znamena
$(a; a + 2b;b) = xu +yv =x(a;a + 2b;b) +y(0; −2; −1)= (xa+0y; x(a+2b)-2y;xb-y) (tu x, y su cisla a u, v vektory )
Porovnanie vektoru na lavo a na prvo nam da
a=xa
a+2b=x(a+2b)-2y
b=xb-y
Vyries tento system a ak x=y =0 tak???
a ak nie tak
no pokracuj, rozmyslaj
Srdecne Vanok
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#5 02. 11. 2011 22:07
Re: Souřadnice vektorů
Já teď řeším podobný příklad a není mi moc jasné to první porovnání vektoru. Pokud se x = y = 0, tak je to TLK, takže jsou LNZ? Takže to mám chápat tak, že když a = xa, tak x = 1 a y = 0(z první a třetí rovnice), takže jsou LZ a není to báze? Díky
Offline
#6 02. 11. 2011 22:43
Re: Souřadnice vektorů
↑ hhasak:
mas pravdu az na pripad kedy a=0 co treba tiez vysetrit...
A co je TLK,
LNZ?
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline