Matematické Fórum

zdenis · 02. 11. 2011 20:15

Zdravím,
mohl by mi prosím někdo vysvětlit postup jak ze $\triangle f=\frac{1}{r}\frac{\partial }{\partial r}[r\frac{\partial f}{\partial r}]$ získám $\triangle f=\frac{\partial ^{2}f}{\partial r ^{2}}+\frac{1}{r}\frac{\partial f}{\partial r}$
děkuji

jelena · 02. 11. 2011 23:50

Zdravím,

derivuješ součin $r\frac{\partial f}{\partial r}$ po dr. Stačí tak? Děkuji.

zdenis · 03. 11. 2011 01:49

nejsem si jist svým řešením ale udělal jsem to takhle $r\frac{\partial f}{\partial r }=\frac{dr}{dr}\cdot \frac{df}{dr}+r\cdot \frac{d^{2}f}{dr^{2}}$ a to pak vynasobil 1/r
je to správně?

jelena · 03. 11. 2011 09:49

až na něpřesnosti po fórmální stránce zápisu (ale to je i v prvním příspěvku), je to v pořádku - že derivuješ po r označím alespoň tak: $$r\frac{\partial f}{\partial r }$^{\prime}_r$

zdenis · 03. 11. 2011 11:30

ještě jednou díky

Matematické Fórum

#1 02. 11. 2011 20:15

Laplaceův operátor v polárních souřadnicích (hustota tepelného toku)

#2 02. 11. 2011 23:50

Re: Laplaceův operátor v polárních souřadnicích (hustota tepelného toku)

#3 03. 11. 2011 01:49

Re: Laplaceův operátor v polárních souřadnicích (hustota tepelného toku)

#4 03. 11. 2011 09:49

Re: Laplaceův operátor v polárních souřadnicích (hustota tepelného toku)

#5 03. 11. 2011 11:30

Re: Laplaceův operátor v polárních souřadnicích (hustota tepelného toku)

Zápatí