Matematické Fórum

xand · 03. 11. 2011 15:59

Zdravim, neviem si dat rady s jednou limitou..
$\lim_{x\to\infty} \frac{x^5-15x^3+3}{x}$

Viem, ze mam vybrat $x^5$ pred zatvorku, ale v menovateli mi potom ostane $\frac{1}{x^4}$ co ide k $0$ . Vysledok ma byt, ze funkcia limitu v bode nekonecno nema?

Phate · 03. 11. 2011 16:37 — Editoval Phate (03. 11. 2011 16:38)

tak bud ji vyres lhospitalem, coz tu vubec neni nutne a nebo tou tvou metodou. kdyz vytknes x na patou z citatele i jmenovatele, a dosadis z te limity, tak ti vyjde vyraz $\frac{1-0+0}{0}$ . Je to neurcity vyraz?

xand · 03. 11. 2011 17:37

smejem sa... ty musis asi ucit matiku tiez, lebo presne takto sa vyjadruje vacsina matikarov, kt. vsetko chapu, ale nevedia vysvetlit nic :)

((:-)) · 03. 11. 2011 18:04 — Editoval ((:-)) (03. 11. 2011 19:22)

↑ xand:

Ahoj.

Predpoklad je, že aj keď dávaš otázku, niečo si sa už z danej problematiky učil.

Je lepšie pomáhať v krokoch, ak to má byť ozaj pomoc...

Stroj tiež všetko nevysvetľuje, ale ukazuje výsledok a aj kroky... :

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Phate · 03. 11. 2011 19:19

↑ xand:
Tak to me tesi.

Rumburak · 03. 11. 2011 21:00

↑ xand:

A co následovně (z didaktických důvodů zkusme postupovat "pomalu"):

$L := \lim_{x\to\infty} \frac{x^5-15x^3+3}{x}= \lim_{x\to\infty} \frac{x(x^4-15x^2+\frac {3}{x})}{x} = \lim_{x\to\infty} \left(x^4-15x^2+\frac {3}{x}\right)$

Jelikož $\lim_{x\to\infty} \frac {3}{x} = 0$ , může výpočet pokračovat

$L =\lim_{x\to\infty} \left(x^4-15x^2\right) = \lim_{x\to\infty} \left x^2(x^2-15\right) = ...$ .

Stačí ?

Matematické Fórum

#1 03. 11. 2011 15:59

Limita, L'Hôpital

#2 03. 11. 2011 16:37 — Editoval Phate (03. 11. 2011 16:38)

Re: Limita, L'Hôpital

#3 03. 11. 2011 17:37

Re: Limita, L'Hôpital

#4 03. 11. 2011 18:04 — Editoval ((:-)) (03. 11. 2011 19:22)

Re: Limita, L'Hôpital

#5 03. 11. 2011 19:19

Re: Limita, L'Hôpital

#6 03. 11. 2011 21:00

Re: Limita, L'Hôpital

Zápatí