Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 05. 11. 2011 23:18 — Editoval Lukáš Ba-mat-fyz (05. 11. 2011 23:18)
- Lukáš Ba-mat-fyz
- Místo: Bratislava
- Příspěvky: 145
- Škola: FMFI UK, Wien Uni
- Pozice: double student
- Reputace: 3
inklúzia a exklúzia
Na množine štyroch vrcholov konštruujeme náhodný neorientovaný
graf bez slučiek tým spôsobom, že každú dvojicu vrcholov spojíme s pravdepodobnosťou
p a to navzájom nezávisle. Nájdite pravdepodobnosť, že výsledný
graf bude obsahovať a) aspoň jeden izolovaný vrchol; b) aspoň jeden trojuholní
troška by som potreboval pomôcť,viem že to bude cez IN a EX a to takým spôsobom že zvolim 1 izolovany bod a odratam,keby som v prvych kombinaciach našiel 2 izolovane a pričitam take keby som odčital kombinaciu 3 izolovanych...ale neviem ako sa to tam bude kombinovať,prosím dakujem
Ibaže by som sa mýlil.
Offline
#2 05. 11. 2011 23:30
- OiBobik
- Moderátor
- Místo: Brno/Praha
- Příspěvky: 1013
- Škola: MFF UK Mat. struktury
- Pozice: student
- Reputace: 82
Re: inklúzia a exklúzia
↑ Lukáš Ba-mat-fyz:
Navrhoval bych trochu jiný postup (který si můžeme na 4 vrcholech dovolit):
P[alespoň jeden vrchol je izolovaný]=P[právě jeden izolovaný]+P[právě dva izolované]+P[právě tři izolované]+P[právě čtyři izolované], je to tak?
"The first rule of Tautology Club is the first rule of Tautology Club." [xkcd]
Offline
#3 05. 11. 2011 23:45 — Editoval Lukáš Ba-mat-fyz (05. 11. 2011 23:46)
- Lukáš Ba-mat-fyz
- Místo: Bratislava
- Příspěvky: 145
- Škola: FMFI UK, Wien Uni
- Pozice: double student
- Reputace: 3
Re: inklúzia a exklúzia
↑ OiBobik:
ja nikdy toto neviem na isto ale bude to že (4 nad 1) je možnosti výberu ak prave jeden je izolovany,potom mi ostali 3 vrcholy kde kde musim všetky dvojice spojit s pravdepodobnosťou p a to bude p umocnene na (3 nad 2)?
a to znásobiť
Ibaže by som sa mýlil.
Offline
#4 05. 11. 2011 23:49
- OiBobik
- Moderátor
- Místo: Brno/Praha
- Příspěvky: 1013
- Škola: MFF UK Mat. struktury
- Pozice: student
- Reputace: 82
Re: inklúzia a exklúzia
↑ Lukáš Ba-mat-fyz:
Pokud řešáš tu P[právě jeden izolovaný], tak vlastně ano, akorát musíme vzít ještě v úvahu, že na těch zbylých třech nemusí být jen trojúhelník, ale může tam být pouze cesta (tj. jedna z těch hran může chybět).
"The first rule of Tautology Club is the first rule of Tautology Club." [xkcd]
Offline
#5 05. 11. 2011 23:58 — Editoval Lukáš Ba-mat-fyz (06. 11. 2011 00:00)
- Lukáš Ba-mat-fyz
- Místo: Bratislava
- Příspěvky: 145
- Škola: FMFI UK, Wien Uni
- Pozice: double student
- Reputace: 3
Re: inklúzia a exklúzia
↑ OiBobik:
no kdyz to nemusi byť trojuholnik tak to su dalšie 3 možnosti menej?táto navyše vec mi dáva voľajako zabrať
Ibaže by som sa mýlil.
Offline