Matematické Fórum

Ceeper · 05. 11. 2011 22:12

Potřeboval bych spočítat jednu lehkou derivaci. Já mam (podle mě správně) jeden postup, ale ukázkovej příklad má postup uplně jinej a s jiným výsledkem. Jak je to správně?

$(\frac{1}{x^3})'$

Hanis · 05. 11. 2011 22:21

Tak sem dej svůj postup a my to zkontrolujeme...

Lukáš Ba-mat-fyz

↑ Ceeper: máš na výber ako keby 2 postupy...derivovať to ako podiel alebo derivovať ako inverznú funkciu respektíve $x^{-3}$

Ceeper · 05. 11. 2011 23:59

↑ Lukáš Ba-mat-fyz:
jj vim. Když sem zkoušel derivovat pomocí toho převodu na $(\frac{1}{x^{3}})'=(x^{-3})'$ , tak mi výsledek vyšel $-3x^{-4}$ .
Pokud jsem použil voreček na podíl, vypadalo to následovně: $(\frac{1}{x^{3}})'=\frac{(x^{3})'}{(x^{3})^2}=\frac{3x^{2}}{x^{6}}$ Jinej postup, jiej výsledek, co je špatně?

Navíc jemu to vyšlo $-\frac{2}{x^5}$ což vůbec nechápu.

Tady je kopie jeho postupu:
(1/v)' = -v' / v2 po dosazení dostaneme:
(1/(x3))' = -(x2)' / (x3)2
(1/(x3))' = -(2*x1) / (x6)
(1/(x3))' = -(2*x) / (x6)
(1/(x3))' = -(2) / (x5)

Lukáš Ba-mat-fyz · 06. 11. 2011 00:05

↑ Ceeper:
v tom druhom postupe ti tam chýba mínus znamienko hore lebo najrpv derivacia vrchu*opisany spodok ( teraz 0) - opisany vrch*derivacia spodku čiže -3*x^2

ten postup sa mi zda zle a dosť :D neviem :D
lebo už druhý krok jak tam malo byť -v' / v2 tak -v´ má byť -3*x^2 tak no

Ceeper · 06. 11. 2011 16:41

Já si taky právě myslim, že je to špatně. A přitom se jedná o ukázkový příklady :D

Každopádně díky, toho mínusu sem si vůbec nevšim

Ceeper · 06. 11. 2011 20:05

Tak nevim, jestli mám takový štěstí na špatně řešený příklady a nebo akorát pořádně nechápu postup, ale můžete se někdo ještě mrknout na tohle?

$(\sqrt{x}+ln2*\log_{2}x)'=\frac{1}{2\sqrt{x}}+ln2*\frac{1}{x*ln2}$

Konkrétně mi jde o to roznásobování ln2*logaritmus... Když si vezmu vzoreček (a*b)'=a'*b+a*b', nechybí mu tam náhoodu jedna část?

((:-)) · 06. 11. 2011 20:17

↑ Ceeper:

$\ln 2$ je konštanta, je to číslo - ako keby tam bolo napríklad číslo 7 (ln2=0,693147...)

Ceeper · 06. 11. 2011 20:23 — Editoval Ceeper (06. 11. 2011 20:24)

Ale vždyť je vzoreček $(lnx)'=(\frac{1}{x})$

A nebo tohle platí, jen když se x rovná nějaký funkci?

((:-)) · 06. 11. 2011 20:24 — Editoval ((:-)) (06. 11. 2011 20:25)

↑ Ceeper:

Je rozdiel f u n k c i a $\ln x$ , kde x je premenná a $\ln 2$ , kde ide o číslo...

Matematické Fórum

#1 05. 11. 2011 22:12

Jednoduchá derivace

#2 05. 11. 2011 22:21

Re: Jednoduchá derivace

#3 05. 11. 2011 23:08 — Editoval Lukáš Ba-mat-fyz (05. 11. 2011 23:11)

Re: Jednoduchá derivace

#4 05. 11. 2011 23:59

Re: Jednoduchá derivace

#5 06. 11. 2011 00:05

Re: Jednoduchá derivace

#6 06. 11. 2011 16:41

Re: Jednoduchá derivace

#7 06. 11. 2011 20:05

Re: Jednoduchá derivace

#8 06. 11. 2011 20:17

Re: Jednoduchá derivace

#9 06. 11. 2011 20:23 — Editoval Ceeper (06. 11. 2011 20:24)

Re: Jednoduchá derivace

#10 06. 11. 2011 20:24 — Editoval ((:-)) (06. 11. 2011 20:25)

Re: Jednoduchá derivace

Zápatí