Matematické Fórum

Zbyšek · 26. 07. 2008 19:18

"Jaká je délka strany rovnostranného trojuhelníku, jehož obsah je roven obsahu trojuhelníku s délkami sran 7 cm 10 cm a 11 cm"
Chtěl bych se ujistit zda je můj postup správný.Abych získal délku strany rovnostranného trojuhelníku sečetl jsem 7+10+11=28/3 = 9,3
Čímž mi vyšla délka strany 9,3 cm

Mám pocit, že to asi správně není =p

Pavel Brožek · 26. 07. 2008 19:29

Takhle by to bylo, pokud by trojúhelníky měly stejné obvody. Pokud mají stejné obsahy, tak bych si nejdřív vypočítal obsah toho obecného trojúhelníku a vyjádřil obsah rovnostranného trojúhelníku v závislosti na délce jeho strany. Obsahy se rovnají, řešil bych tedy rovnici s jednou neznámou.

Ivana · 26. 07. 2008 19:33

↑ Zbyšek:Já bych to řešila takto :

Pavel Brožek · 26. 07. 2008 20:18

↑ Ivana:

Ty počítáš s výškou toho obecného trojúhelníku jako 6 cm, ale mě vychází $v=\frac{28\sqrt{6}}{11}\approx6,2 \textrm{cm}$ . Obsah rovnostranného trojúhelníku není nutné brát z tabulek, snadno lze odvodit $S_\textrm{rovnostr.}=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$ . Jako výsledek mi pak vychází $a=2\sqrt{14\sqrt{2}}\approx 8,9\textrm{cm}$

Ivana · 26. 07. 2008 23:47

↑ BrozekP:Já myslím , že ta nepřesnost je dána tím , že úlohu rýsuji a tudíž není ta výška určena tak přesně . Jinak se ve výpočtu shodneme . :-)

jelena · 26. 07. 2008 23:59

Zdravim vas :-)

Myslim, ze toto je idealni pripad pro pouziti: Heronuv vzorec pro vypocet obsahu obecneho trojuhelniku. Pak se nemusi resit jeho vyska.

Zbyšek · 27. 07. 2008 00:25

Mockrát díky za odpovědi :o)

Matematické Fórum

#1 26. 07. 2008 19:18

Rovnostranný trojuhelník, délka strany

#2 26. 07. 2008 19:29

Re: Rovnostranný trojuhelník, délka strany

#3 26. 07. 2008 19:33

Re: Rovnostranný trojuhelník, délka strany

#4 26. 07. 2008 20:18

Re: Rovnostranný trojuhelník, délka strany

#5 26. 07. 2008 23:47

Re: Rovnostranný trojuhelník, délka strany

#6 26. 07. 2008 23:59

Re: Rovnostranný trojuhelník, délka strany

#7 27. 07. 2008 00:25

Re: Rovnostranný trojuhelník, délka strany

Zápatí