Matematické Fórum

Zdenalek · 06. 11. 2011 17:09

Vypočítejte obsah kosočtverce, jehož obvod je 600m a poměr úhlopříček u : v= 3 : 4. mělo by to vyjít 21 600m2

((:-)) · 06. 11. 2011 17:16

↑ Zdenalek:

Prečítaj si, prosím, pravidlá.

1. strany sú rovnaké

2. uhlopriečky sa navzájom rozpoľujú

3. uhlopriečky sú navzájom kolmé

4. 1 uhlopriečka sa skladá zo 4 rovnakých dielikov a druhá z troch takých istých

Zdenalek · 06. 11. 2011 17:20

↑ ((:-)):
a mohl by jsi mi prosím sem napsat výpočty a vzorce zítra píšeme písemku na planimetrii a já se to už drtím 2 den a pořád stejně nic neumím :(

iblik · 06. 11. 2011 17:30 — Editoval iblik (06. 11. 2011 17:34)

a vycházel jsem z toho že kosočtverec = 4 * pravoúhlý trojúhelník
a $a=\frac{600}{4}$
úhel $\text{tg}\alpha = 1,5x/2x$
a když víš uhel tak $\cos \alpha =\frac{2x}{a}$
x pak vynásobíš 4 a 3
a dosadíš do vzorečku $S= 4 * \frac{a*b}{2}$
a měl bys to mít
ale počkej si na odpověd ostatních ;)

$3x=1,5x*2$
$4x=2x*$

((:-)) · 06. 11. 2011 17:34

↑ Zdenalek:

Nevieš z obvodu kosoštvorca vyrátať stranu?

Proste si to nakresli...

Uvidíš pravouhlý trojuholník, pre ktorý použiješ Pytagorovu vetu...

iblik · 06. 11. 2011 17:53 — Editoval iblik (06. 11. 2011 17:54)

ale podle mého postupu i podle tvého to vychází 38400 místo 21600

((:-)) · 06. 11. 2011 18:04

↑ iblik:

Podľa môjho postupu:

Pytagorova veta je $150^2 = (2d)^2+(1,5d)^2$

Hodnota dielika je potom 60 (m).

Uhlopriečky: $4d = 240 m$ , $3d = 180 m$ .

Obsah kosoštvorca pomocou uhlopriečok: $S = \frac {u_1\cdo u_2}{2}$

Po dosadení $S = 21600 \text{m}^2$