Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 06. 11. 2011 12:56

myrek
Příspěvky: 223
Reputace:   1 
 

LU rozklad matic

Dobry den
prosim vas kdyz vim ze existuje LU rozklad matice A,
jak dokazat ze existuje i LU rozklad matice transponovane tedy $A^T$?
dekuju za navod

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) myrek)

#2 06. 11. 2011 12:58

myrek
Příspěvky: 223
Reputace:   1 
 

Re: LU rozklad matic

nejak mi blbne latex takze nevim jestli je to i u vas ale ma tam byt A^T.

Offline

 

#3 06. 11. 2011 13:11

FailED
Příspěvky: 1255
Reputace:   42 
 

Re: LU rozklad matic

Když A=LU, potom A^T=?

Offline

 

#4 06. 11. 2011 13:13 — Editoval easy (06. 11. 2011 13:14)

easy
Místo: Edinburgh
Příspěvky: 305
Reputace:   8 
 

Re: LU rozklad matic

Zdravím,

jedna z vlastností $ A = LU$ matic je, že pokud A je matice kterou je možné převést do "Row Echelon Form" (neznám český výraz, wiki) bez nutnosti prohození řádků, pak existuje LU rozklad matice A.

Nejsem si jistý jestli toto bude fungovat ale $hodnost(A) = hodnost(A^T)$ a z toho by se dalo dál vyvodit, že $A^T$ bude také mít LU rozklad.

Computer Science at University of Edinburgh

Offline

 

#5 06. 11. 2011 20:32

myrek
Příspěvky: 223
Reputace:   1 
 

Re: LU rozklad matic

↑ FailED:
L^T * U^T ???

Offline

 

#6 06. 11. 2011 21:11

FailED
Příspěvky: 1255
Reputace:   42 
 

Re: LU rozklad matic

↑ myrek:
Ne, (LU)^T=U^TL^T a to je hledaný LU rozklad

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson