Matematické Fórum

Hoj, resim takovy fajny priklad.

Mam desetistennou kostku a sestistennou kostku. Jev, nazveme jej napriklad A, je "padne soucet (treba) 10". Pomuzete mi urcit pravdepodobnost jevu A?

Ja bych mel takovy navrh reseni a po Vas potrebuji, abyste mi jej bud vyvratili ci potvrdili.
Cislo deset muzu dostat nekolika zpusoby (potrebuji jejich dilci pravdepodobnosti, abych pote mohl urcit vyslednou pravdepodobnost... ze?)

10 = (9+1) nebo (1+9) nebo (5+5) nebo (6+4) nebo (4+6) nebo (8+2) nebo (2+8) nebo (7+3) nebo (3+7)

Uvazuji takto:
Na sestistenne kostce muzou padnou cisla [1,6]. Na desetistenne kostce cisla [1,10]. Celkem tedy muzu pocitat se dvemi mnozinami, jez maji prunik o mohutnosti 6. Cisel mam ovsem celkem 16 (6 + 10).
Reknu, ze
,
kde je pravdepodobnost ze padne devitka (je pouze jedna v tech 16 cislech) a je pravdepodobnost, ze padne jednicka (jsou dve v ale uz jen v 15)

Takto postupuji dal, na konci mi vyjde .

Nebo muzu uvazovat takto:
Na sestistenne kostce muzou padnou cisla [1,6]. Na desetistenne kostce cisla [1,10].
Reknu, ze
,
kde je pravdepodobnost ze padne devitka (je pouze jedna v tech 10 cislech) a je pravdepodobnost, ze padne jednicka (je taktez pouze jedna v 6 cislech) atd.

Tak a co ted!?

Kdyby mel nekdo chvilku a postnul mi sem kritiku, ci nejaky fajny navod, byl bych velice rad. Dekuji za pripadne rady. Tom

edit: opravena ciselna chyba