Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 07. 11. 2011 20:15
Složené výroky
Ahoj.
V matematickém semináři jsme dostali úlohu, se kterou si moc nevím rady.
Znění: Ve třídě se ztratil mobil. Podezřelí jsou Jirka, Pavel, Alena a Lucie.
- Víme, že následující výroky platí: Jestliže vzal mobil Jirka, pak jedině s Alenou. Lucie byla ve třídě buď sama nebo s Pavlem. Pavel nebyl ve třídě s Alenou. Pachatel nebyl sám.
Dostali jsme k tomu ještě radu, že si máme udělat tabulku se čtyřmi sloupci a znění má být následující:
J: Jirka ukradl mobil.
P: Pavel ukradl mobil.
A: Alena ukradla mobil.
L: Lucie ukradla mobil.
Teď si teda mám vytvořit tu tabulku pravdivostních hodnot a první si vytvořím:
J=>A
Ale jak mám pokračovat dál, když se v tom druhém výroku nic o kradení mobilu neříká, je tam jen kdo byl ve třídě ... ale tak teoreticky si mám udělat že:
L
P ??
a co to poslední, kde nebyl Pavel ve třídě s Alenou.
Nevím prostě, jak to mám sestavit.
Děkuju moc za každou radu. ... Deny
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Deny11)
#2 08. 11. 2011 14:34
Re: Složené výroky
↑ Deny11:
To se dělá jinak.
Když máš takovýto malý počet podezřelých, vypíšeš si všechny možnosti.
Pak podle podmínek vyškrtáváš nevhodné možnosti.
1. Jestliže vzal mobil Jirka, pak jedině s Alenou. -- červeně
2. Lucie byla ve třídě buď sama nebo s Pavlem. -- modré
3. Pavel nebyl ve třídě s Alenou. -- zelené
4. Pachatel nebyl sám. -- žluté
To, co ti zůstane, jsou možné možnosti. Tady zůstaly dvě: Alena+Jirka, nebo (vylučovací) Lucie + Pavel
Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!
Offline