Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 08. 11. 2011 17:56
Kombinatorika
Zdravíčko. Chtěl bych se zeptat pomoc při postupu u jedné úlohy.
Zadání: Kolik je trojciferných čísel, které mají ciferný součet roven 14.
Sice jsem si vypsal všechny možnosti a došel k číslu 70 což je podle mne správný výsledek, ale určitě existuje nějaké přehlednější a rychlejší řešení :)
Offline
#2 08. 11. 2011 19:19
- OiBobik
- Moderátor
- Místo: Brno/Praha
- Příspěvky: 1013
- Škola: MFF UK Mat. struktury
- Pozice: student
- Reputace: 82
Re: Kombinatorika
↑ kvasna:
Zdravím,
podle mě nejjednodušší přístup bude: spočítat počet rozkladů čísla 14 na tři nezáporné celočíselné (uspořádané) sčítance, poté spočítat nežádoucí přebytečné případy (tj. na prvním místě 0, některý ze sčítanců je větší než 9) a odečíst je od celkového počtu. No a zbyde nám počet trojic číslic mezi 0..9 takových, že jejich součet je 14 a první číslice je nenulová - což lze bijektivně zobrazit na ona uvažovaná trojciferná čísla.
"The first rule of Tautology Club is the first rule of Tautology Club." [xkcd]
Offline