Matematické Fórum

JSR · 08. 11. 2011 20:16

Potřebuji co nejrychleji vyřešit tento příklad:

základna rovnoram. trojúhelníku je 20 cm obsah 240 vypočítejte obvod tohoto trojúhelníku.

Potřeboval bych řešení z kterého pochopím jak na to. Děkuji.

Alivendes · 08. 11. 2011 20:24

$S=\frac{a.v_a}{2}$ -vyleze ti výška=přepona pravoúhlého trojúhelníka, pak stačí použít pythagorovu větu

janca361

↑ JSR:
Když tu stranu označíš $a$ , tak z $S=\frac{a \cdot v_a}{2}$ získáš $v_a$ a pomocí Pythágorovy věty dopočítáš délku ramene.

EDIT: Pozdě...

JSR · 08. 11. 2011 20:26

Alivendes napsal(a):
$S=\frac{a.v_a}{2}$ -vyleze ti výška=přepona pravoúhlého trojúhelníka, pak stačí použít pythagorovu větu

Asi sem úplně blbí, ale nevím jak mám do tohoto vzorečku dosadit. Ale i tak děkuji.

janca361 · 08. 11. 2011 20:27

↑ JSR:
$S$ je zadaný, $a$ je zadaný, vyjádříš $v_a$

rleg · 08. 11. 2011 20:28

↑ JSR: a=20, S=240

JSR · 08. 11. 2011 20:39

Děkuji všem za reakce. Furt mi to ale nevychází, výsledek má být 72.

Mohl by někdo vysvětlit ještě více názorně či příklad vypočítat?

((:-)) · 08. 11. 2011 20:43

↑ JSR:

Čo si už vyrátal?

Koľko Ti vyšla výška trojuholníka?

Ako Ti vyšlo rameno?

A obvod?

JSR · 08. 11. 2011 20:56

↑ ((:-)):

výška mi vyšla 24...

ale prostě já si vůbec nevím rady...

((:-)) · 08. 11. 2011 20:59 — Editoval ((:-)) (08. 11. 2011 22:17)

↑ JSR:

Teraz máš rovnoramenný trojuholník, v ktorom je základňa 20 a výška 24.

Na výpočet ramena použi Pytagorovu vetu.

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

JSR · 08. 11. 2011 21:11

výšku jsem asi taky špatně vypočítal

nebo špatně dosazuji do Pythagorovi věty

sice je hezké, že se snažíte abych to vypočítal sám, ale to se asi nestane :(

janca361 · 08. 11. 2011 21:23

↑ JSR:
Tak napiš svůj postup ;)

JSR · 08. 11. 2011 21:33

To je jedno, už jsem to vzdal. Děkuji všem za účast :)

janca361 · 08. 11. 2011 21:42

JSR napsal(a):
To je jedno, už jsem to vzdal.

To od tebe není hezké.

((:-)) · 08. 11. 2011 21:44 — Editoval ((:-)) (08. 11. 2011 21:45)

↑ JSR:

Nedá sa pomáhať a vysvetľovať, keď nevieme, čo robíš.

Mohol si napísať tú svoju Pytagorovu vetu a pomohli by sme Ti.

Výšku si mal dobre.

Prepona je vždy oproti pravému uhlu, teda to je to neznáme rameno, ktoré potrebuješ.

Kebulak · 08. 11. 2011 22:10

Pokud Ti výška vyšla 24 (což je správně), můžeš pokračovat takto, označíš-li si přeponu (=jedno rameno) c:

$c^{2}=(\frac{a}{2})^2+v_{a}^{2}$ snad je jasné proč $\frac{a}{2}$
$c=\sqrt{(\frac{a}{2})^2+v_{a}^{2}}$
$c=\sqrt{10^{2}+24^{2}}$
$c=26$

Poté snadno spočteš:
$O=26+26+20=72$

JSR · 08. 11. 2011 22:13 — Editoval JSR (08. 11. 2011 22:24)

Výšku jsem vypočítal (240 x 2) / 20 = 24

teď když mám výšku, rozpůlím trojúhelník napůl a mám nový trojúhelník kde ab = 10 (polovina z 20) a ac = 24 (což je výška)

Pythagorova věta c^2 = a^2 + b^2

takže 10^2 + 24^2 = 676

odmocnina z 676 = 26 (délka ramene)

a teď vypočítám obvod: a + b + c => 20 + 26 + 26 = 72

hurá! Děkuji všem za nabuzení :)

((:-)) · 08. 11. 2011 22:14

↑ JSR:

No vidíš ... :-)

Matematické Fórum

#1 08. 11. 2011 20:16

Obvod trojúhelníku

#2 08. 11. 2011 20:24

Re: Obvod trojúhelníku

#3 08. 11. 2011 20:25 — Editoval janca361 (08. 11. 2011 20:25)

Re: Obvod trojúhelníku

#4 08. 11. 2011 20:26

Re: Obvod trojúhelníku

Alivendes napsal(a):

#5 08. 11. 2011 20:27

Re: Obvod trojúhelníku

#6 08. 11. 2011 20:28

Re: Obvod trojúhelníku

#7 08. 11. 2011 20:39

Re: Obvod trojúhelníku

#8 08. 11. 2011 20:43

Re: Obvod trojúhelníku

#9 08. 11. 2011 20:56

Re: Obvod trojúhelníku

#10 08. 11. 2011 20:59 — Editoval ((:-)) (08. 11. 2011 22:17)

Re: Obvod trojúhelníku

#11 08. 11. 2011 21:11

Re: Obvod trojúhelníku

#12 08. 11. 2011 21:23

Re: Obvod trojúhelníku

#13 08. 11. 2011 21:33

Re: Obvod trojúhelníku

#14 08. 11. 2011 21:42

Re: Obvod trojúhelníku

JSR napsal(a):

#15 08. 11. 2011 21:44 — Editoval ((:-)) (08. 11. 2011 21:45)

Re: Obvod trojúhelníku

#16 08. 11. 2011 22:10

Re: Obvod trojúhelníku

#17 08. 11. 2011 22:13 — Editoval JSR (08. 11. 2011 22:24)

Re: Obvod trojúhelníku

#18 08. 11. 2011 22:14

Re: Obvod trojúhelníku

Zápatí