Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 08. 11. 2011 18:29 — Editoval miso16211 (08. 11. 2011 18:30)
- miso16211
- Πυθαγόραc
- Příspěvky: 1522
- Pozice: n/a
Prase, uz po termine
Mam tu jednu ulohu z PraSaťa. Už je po termine odesilania ( ak nie hneď mi to oznamte) 
Nevim jak to byrešit . viem len to, že treba dokazať že iba v tetivovom 4- uholníku existuje vpisany 4-uholnik ktory sa ho dotyka v 4 bodoch svojimi vrcholmi, pričom vonkajšie uhly jednotlivych vrcholov 4-uholnika vpisaneho ktore vzniknu urobenim osi vnutornych uhlov vpisaneho stvoruholnika musia byt rovnako veľke.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) miso16211)
#2 08. 11. 2011 22:42 — Editoval Alan122 (08. 11. 2011 22:44)
Re: Prase, uz po termine
Označme si body odrazu na stranách BC,CD,AD postupne L,M,N.
Označíme:
velkosť uhla AKN=
velkosť uhla BLK=
velkosť uhla CML=
velkosť uhla DNM=
Využitím podmienky zadania (uhol odrazu=uhol dopadu) vyjadríme vnútorné uhly KLMN, ktorých súčet je 360° teda 
preto 
Teraz vyjadríme súčet uhlov BAD a BCD (protiľahlých)
čo je nutná a postačujúca podmienka pre to, že ABCD je tetivový štvoruholník
Offline
#3 09. 11. 2011 15:04 — Editoval miso16211 (09. 11. 2011 15:06)
- miso16211
- Πυθαγόραc
- Příspěvky: 1522
- Pozice: n/a
Re: Prase, uz po termine
ja si top dostal? chapem že ako dostanem jednotlive ščítance - vyjadrim si uhol v trouholníku, ale mne vychádza-180 °
-1. (uhly vyššie čo davaju 180°) + 360 a to vyjde 180
Offline
#4 09. 11. 2011 16:50 — Editoval ((:-)) (09. 11. 2011 16:51)
Re: Prase, uz po termine
Offline