Matematické Fórum

Kelly · 09. 11. 2011 18:57

$\lim_{1\to\infty }( \sqrt{\mathrm{n}^{2}+n} - n) = \lim_{1\to\infty }( \mathrm{n}^{\frac{2}{2}}+\mathrm{n}^{\frac{1}{2}}-n)= \lim_{n\to\infty } \mathrm{n}^{\frac{1}{2}}= \lim_{n\to\infty } \sqrt{n}=$

Prosím o pomoc s řešením tohoto příkladu... Tady se zaseknu a nevím jaká je limita odmocniny z n ... tedy jestli je ten předchozí posup dobře. Předem moc děkuji.

((:-)) · 09. 11. 2011 19:03

↑ Kelly:

Odmocnina súčtu sa nerovná súčtu odmocnín.

Kelly · 09. 11. 2011 19:07

Ajo, moc děkuji... a jak by tedy byl první krok? Můžu dát to -n také pod odmocninu?

((:-)) · 09. 11. 2011 19:10 — Editoval ((:-)) (09. 11. 2011 19:18)

↑ Kelly:

Nemôžeš...

Odmocniny netreba, zlomky sú lepšie...

$\lim_{n\to\infty }(\sqrt{n^2+n}-n)=\lim_{n\to\infty }\frac {(\sqrt{n^2+n}-n)\color{blue}(\sqrt{n^2+n}+n)}{\color{blue}(\sqrt{n^2+n}+n)}\lim_{n\to\infty }\frac{n}{\sqrt{n^2+n}+n}$

Teraz vydeliť čitateľa aj menovateľa premennou n...

Kelly · 09. 11. 2011 19:19

Super.... moc děkuju, rozšířit to by mě nenapadlo.

Matematické Fórum

#1 09. 11. 2011 18:57

Limita s odmocninou

#2 09. 11. 2011 19:03

Re: Limita s odmocninou

#3 09. 11. 2011 19:07

Re: Limita s odmocninou

#4 09. 11. 2011 19:10 — Editoval ((:-)) (09. 11. 2011 19:18)

Re: Limita s odmocninou

#5 09. 11. 2011 19:19

Re: Limita s odmocninou

Zápatí