Matematické Fórum

jira · 09. 11. 2011 23:34

Může mi někdo poradit s touto limitou $\lim_{n\to\infty }\frac{\sqrt{n + 2} - \sqrt{n}}{\sqrt{n+1} -\sqrt{n}}$ ?

Spustil jsem na to běžný aparát rozšíření zlomku, vytýkání atd, ale ke kýženému výsledku (2) se nemohu dopracovat.

Stýv · 09. 11. 2011 23:44

použij voreček http://wiki.matweb.cz/index.php/U%C5%BE … orce#u2-1a

pokud jsi ho už použil, napiš, kde ses zasekl

vanok · 10. 11. 2011 00:25 — Editoval vanok (10. 11. 2011 02:40)

Ahoj ↑ jira:,
Je aj ina cesta.
Vytkny $\sqrt n$ aj v citateli a aj v menovateli.
Potom poloz $m=\frac1n$ , a studuj limitu $\lim_{m\to 0 }\frac{2*\frac {\sqrt{1 + 2m} - 1}{2m}}{\frac{\sqrt{1+m} -1}{m}}$
A uvedom si ze dva zlomky maju limity co su definicie derivacie.

A zvysok je hracna, ze?

jira · 10. 11. 2011 09:28

↑ Stýv:Mam to , dik

stenly · 10. 11. 2011 13:52

↑ jira:Usměrni dvakrát výrazem ze jmenovatele a poté z čitatele a pak dosaď.

Matematické Fórum

#1 09. 11. 2011 23:34

Limita posloupnosti s odmocninami

#2 09. 11. 2011 23:44

Re: Limita posloupnosti s odmocninami

#3 10. 11. 2011 00:25 — Editoval vanok (10. 11. 2011 02:40)

Re: Limita posloupnosti s odmocninami

#4 10. 11. 2011 09:28

Re: Limita posloupnosti s odmocninami

#5 10. 11. 2011 13:52

Re: Limita posloupnosti s odmocninami

Zápatí