Matematické Fórum

xli · 29. 07. 2008 21:43

Mohl by mi někdo poradit jaký vzorec použít pro výpočet délky odvěsny "a" u pravoúhlého trojúhelníku, když znám úhel alfa a délku odvěsny "b". tuším, že to bude tangens, cotangens, ale už jsem ze školy dost dlouho, děkuji

Pavel · 29. 07. 2008 22:01

$\tan\,\alpha = \frac ab$ , a tedy $a=b\,\tan\,\alpha$ .

Cheop · 30. 07. 2008 07:30 — Editoval Cheop (30. 07. 2008 09:34)

Jen doplním:
$a=\frac{b}{\cot\,\alpha}$ protože platí: $\tan\,\alpha\,\cdot \,\cot\,\alpha=1$

Obrázek:

$\tan$ úhlu je definován jako protilehlá odvěsna ku odvěsně přilehlé $\tan\,\alpha=\frac ab$

$\cot$ úhlu je definován jako přilehlá odvěsna ku odvěsně protilehlé $\cot\,\alpha=\frac ba$

$\sin$ úhlu je definován jako protilehlá odvěsna ku přeponě $\sin\,\alpha=\frac ac$

$\cos$ úhlu je definován jako přilehlá odvěsna ku přeponě $\cos\,\alpha=\frac bc$

Dále platí:

$\tan\,\alpha=\frac{\sin\,\alpha}{\cos\,\alpha}$

$\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1$