Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 09. 11. 2011 20:41
Linearni zobrazeni
Ahoj, potreboval bych nutne vypocitat tenhle priklad, nevim vubec co s tym...
Zistite, ktere zo zobrazení A prostoru P3 do sebe su linearni. Pre linearni zobrazeni najdite jeho maticu
v baze P = {p1, p2, p3, p4}, kde p1(x) = 1, p2(x) = x + 1, p3(x) = x^2 + x + 1, p4(x) = x^3 + x^2 + x + 1.
(Aq)(x) = dq(x)/dx + 2q(x)
Offline
#2 10. 11. 2011 14:12 — Editoval Rumburak (10. 11. 2011 14:16)
Re: Linearni zobrazeni
Lineárních zobrazení z P3 do P3 je samozřejmě nekonečně mnoho.
K řešení lineárně-algebraických úloh v P3 můžeme využít skutečnosti, že P3 je isomorfní s R^4 . Jedním z takových isomorfismů je
F : ax^3 + bx^2 + cx + d |------> (a, b, c, d) .
Úloha se tím převede do R^4 .
Zkus jít touto cestou.
Offline