Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » Analytická geometrie v prostoru (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)
#1 11. 11. 2011 21:16
Analytická geometrie v prostoru
Dobrý večer,
chtěla bych moc poprosit o radu k příkladu týkajícího se analytické geometrie v prostoru?
Zadání: Určete délku úsečky, kterou na přímce MN, M = [4,9,3], N = [12,3,5], vytínají
souřadnicové roviny (x,z) a (z,y).
Děkuji
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) misulem)
#2 11. 11. 2011 21:25
Re: Analytická geometrie v prostoru
↑ misulem:
V rovine (x,z) ležia iba také body, ktorých súradnica y = 0.
Rovina (z,y) je tvorená iba takými bodmi, ktorých súradnica x je 0.
Offline
#3 11. 11. 2011 21:32
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Analytická geometrie v prostoru
↑ misulem:
1) vytvoř parametrickou rovnici přímky MN
2) vytvoř obecné rovnice rovin (x,z) a (z,y).
3) dosaď x, y, z z parametrické rovnice do rovnic rovin
4) urči jednotlivé parametry
5) urči jednotlivé průsečíky
6) urči vzdálenost
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#5 12. 11. 2011 10:53
Re: Analytická geometrie v prostoru
Mohla bych ještě porpsit o radu.
První krok jsem splnila a vytvořila jsem parametrickou rovnici přímky, výsledek X=[4+4t,9-3t,3+1t], v druhém kroku jsem udělala obecnou rovnici rovin (x,y) a (z,x) -> (v zadání mám roviny špatně zadané). A vyšly mi rovnice (x,y) = ax + by + d = 0 a (z,x) = ay + cz + d = 0. Ted však nevím, jak zjistit n = (a,b,c) v obecné rovnici roviny.
Offline
#6 12. 11. 2011 12:30
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Analytická geometrie v prostoru
↑ misulem:
1) jak psala Dana, buď víš, že rovina (x,y) má obecnou rovnici z=0 a (z,x) má obecnou rovnici y=0 nebo
2) v rovině si určíš 3 libovolné body neležící v jedné přímce
v rovině (x,y) třeba body o souřadnicích [0;0;0] [1;0;0] [0;1;0] , z toho 2 směrové vektory(1;0;0) (0;1;0), vektorovým součinem normálový vektor (0;0;1) a vytvořením obecné rovnice z=0. Podobně u druhé roviny.
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » Analytická geometrie v prostoru (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)