Matematické Fórum

misulem · 11. 11. 2011 21:16

Dobrý večer,

chtěla bych moc poprosit o radu k příkladu týkajícího se analytické geometrie v prostoru?

Zadání: Určete délku úsečky, kterou na přímce MN, M = [4,9,3], N = [12,3,5], vytínají
souřadnicové roviny (x,z) a (z,y).

Děkuji

((:-)) · 11. 11. 2011 21:25

↑ misulem:

V rovine (x,z) ležia iba také body, ktorých súradnica y = 0.

Rovina (z,y) je tvorená iba takými bodmi, ktorých súradnica x je 0.

marnes · 11. 11. 2011 21:32

↑ misulem:
1) vytvoř parametrickou rovnici přímky MN
2) vytvoř obecné rovnice rovin (x,z) a (z,y).
3) dosaď x, y, z z parametrické rovnice do rovnic rovin
4) urči jednotlivé parametry
5) urči jednotlivé průsečíky
6) urči vzdálenost

misulem · 11. 11. 2011 21:37

Super :-)

moc děkuji za postup, to jsem přesně potřebovala.

Opravdu moc děkuji. :-)

Hezký zbytek večera

misulem · 12. 11. 2011 10:53

Mohla bych ještě porpsit o radu.

První krok jsem splnila a vytvořila jsem parametrickou rovnici přímky, výsledek X=[4+4t,9-3t,3+1t], v druhém kroku jsem udělala obecnou rovnici rovin (x,y) a (z,x) -> (v zadání mám roviny špatně zadané). A vyšly mi rovnice (x,y) = ax + by + d = 0 a (z,x) = ay + cz + d = 0. Ted však nevím, jak zjistit n = (a,b,c) v obecné rovnici roviny.

marnes · 12. 11. 2011 12:30

↑ misulem:

1) jak psala Dana, buď víš, že rovina (x,y) má obecnou rovnici z=0 a (z,x) má obecnou rovnici y=0 nebo
2) v rovině si určíš 3 libovolné body neležící v jedné přímce
v rovině (x,y) třeba body o souřadnicích [0;0;0] [1;0;0] [0;1;0] , z toho 2 směrové vektory(1;0;0) (0;1;0), vektorovým součinem normálový vektor (0;0;1) a vytvořením obecné rovnice z=0. Podobně u druhé roviny.

Matematické Fórum

#1 11. 11. 2011 21:16

Analytická geometrie v prostoru

#2 11. 11. 2011 21:25

Re: Analytická geometrie v prostoru

#3 11. 11. 2011 21:32

Re: Analytická geometrie v prostoru

#4 11. 11. 2011 21:37

Re: Analytická geometrie v prostoru

#5 12. 11. 2011 10:53

Re: Analytická geometrie v prostoru

#6 12. 11. 2011 12:30

Re: Analytická geometrie v prostoru

Zápatí