Matematické Fórum

gogy27 · 12. 11. 2011 14:20 — Editoval gogy27 (12. 11. 2011 14:21)

Úloha:
Operace $\Theta$ je definována jako $\Theta a = 3-2a$ . Určete x, víme-li, že $\Theta (x-1) = 0$

Nerozumiem veľmi zadaniu úlohy. Myslel som, že odo mňa chcú:

$-a = 3-2a \vee a = 3-2a \Rightarrow a=3 \vee 1 \Leftrightarrow -x+1 = 0 \vee x-1 = 0 \Rightarrow x=1$ Myslel som, že tým, že x sa môže rovnať iba 1, tak výsledok x = 1, lenže to bude dosť drist si myslím.

Čo teda odo mňa vlastne chcú? :-/

standyk · 12. 11. 2011 14:34

↑ gogy27:

$\Theta a = 3-2a$
Tak iba namiesto toho a daj x-1
$\Theta (x-1) = 3 -2(x-1)$
Polož to 0 a rieš rovnicu.

gogy27 · 12. 11. 2011 18:30

$\Theta (x-1) = 3 -2(x-1)$
$0 = 3 - 2x + 2$
$0 = 5 - 2x$
$2x = 5$
$x=\frac{5}{2}$

fajn výsledok sedí, len by som chcel vysvetliť čo je vlastne to $\Theta$ za operáciu, alebo ako to chápať? (Čo tým chcel básnik povedať...)

jarrro · 12. 11. 2011 19:13

↑ gogy27:veď je definovaná tá operácia sám si jej definíciu napísal

gogy27 · 13. 11. 2011 09:27

↑ jarrro:
Len nerozumiem tomu, že $x=\frac{5}{2}$ , ale potom $(x-1)=0$ nesedí. Len toto mi nejde do hlavy, že ako tomu "predpisu" rozumieť.

zdenek1 · 13. 11. 2011 09:37

↑ gogy27:
Ale tam není, že $(x-1)=0$ , nýbrž že $\Theta(x-1)=0$

((:-)) · 13. 11. 2011 09:40 — Editoval ((:-)) (13. 11. 2011 09:45)

↑ gogy27:

Ale tam nie je napísané, že $x-1$ má byť nula. Výsledok operácie $\Theta$ s argumentom $(x-1)$ má byť 0.

Neviem, odkiaľ Tvoje otázky pochádzajú - ešte ste sa nič takéto neučili?

Proste sa zadefinuje nejaký predpis, ktorý hovorí, čo treba s jednotlivými prvkami robiť.

Tento konkrétny predpis hovoril, že ak chceš vedieť výsledok operácie $\Theta$ pre nejakú hodnotu $a$ , tak zober príslušné $a$ , vynásob ho číslom -2 a pripočítaj číslo 3.

To bude výsledok operácie, použitej na číslo $a$ .

Keď $x=\frac 52$ , potom $a=\frac 52 -1$ a následne

$\Theta $\frac 52-1$ = 3 -2$\frac 52-1$=3-2\cdot1,5=0$

gogy27 · 13. 11. 2011 09:49

↑ ((:-)):
Ďakujem, presne takto som to potreboval vysvetliť. Nestretol som sa ešte s takýmto zadaním. Úloha je z prijímačiek na českú VŠ na Slovensku som sa s podobným príkladom ešte nestretol. :D

Matematické Fórum

#1 12. 11. 2011 14:20 — Editoval gogy27 (12. 11. 2011 14:21)

operácia

#2 12. 11. 2011 14:34

Re: operácia

#3 12. 11. 2011 18:30

Re: operácia

#4 12. 11. 2011 19:13

Re: operácia

#5 13. 11. 2011 09:27

Re: operácia

#6 13. 11. 2011 09:37

Re: operácia

#7 13. 11. 2011 09:40 — Editoval ((:-)) (13. 11. 2011 09:45)

Re: operácia

#8 13. 11. 2011 09:49

Re: operácia

Zápatí