Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 12. 11. 2011 17:13
- terezkaaaaa5
- Příspěvky: 1221
- Reputace: 2
Posunutí (3.38)
Je dána kružnice k (S;r) a ve vnitřní oblasti kružnice bod A (A 
S). Sestrojte všechny rovnoběžníky ABCD, jejichž vrcholy B, C, D leží na kružnici a strana AB má delku poloměru r.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) terezkaaaaa5)
#3 12. 11. 2011 18:03
#4 12. 11. 2011 18:11
- terezkaaaaa5
- Příspěvky: 1221
- Reputace: 2
Re: Posunutí (3.38)
A postup prosím? Já vím, že jsem otravná, ale pochopení posunutí a otočení mi dělá velký problém.
Offline
#5 12. 11. 2011 18:18 — Editoval ((:-)) (12. 11. 2011 18:50)
Re: Posunutí (3.38)
↑ terezkaaaaa5:
Od bodu A má byť po bod B vzdialenosť rovná polomeru kružnice.
Tak urobíš z bodu A kružnicu s polomerom takým, ako má zadaná kružnica a priesečník s tou danou už bude B.
Bod A sa posunul do bodu B.
Presne tak isto by sa posunul bod D, keby si ho poznala.
Nepoznáš ho, tak ho posunúť nemôžeš, môžeš ale v posunutí AB posunúť celú danú kružnicu a s ňou aj bod D.
Vieš, že bod D by sa posunul do bodu C, takže tam, kde sa posunutá kružnica pretne s danou, tam bude C.
Bod D zistíš posunutím bodu v posunutí rovnakej dĺžky, ale opačného smeru ako AB.
Offline
#6 12. 11. 2011 18:26
- terezkaaaaa5
- Příspěvky: 1221
- Reputace: 2
Re: Posunutí (3.38)
↑ ((:-)):
A z jakého "bodu" udělám druhou kružnici? Když vycházím z obrázku, tak průsečíky kružnic jsou označeny C a C´, né B. Jsem z toho zmatená
Offline
#7 12. 11. 2011 18:27
#8 12. 11. 2011 18:29
- terezkaaaaa5
- Příspěvky: 1221
- Reputace: 2
Re: Posunutí (3.38)
A jak posunu kružnici s bodem D, když ho neznám?
Offline
#9 12. 11. 2011 18:33 — Editoval ((:-)) (12. 11. 2011 18:35)
Re: Posunutí (3.38)
↑ terezkaaaaa5:
Posunieš celú kružnicu, bod D niekde na nej je, nepotrebuješ vedieť, kde...
Ty vieš, že po posunutí celej kružnice sa bod D posunul do bodu C, ktorý je priesečníkom danej kružnice a posunutej.
Úlohu si vždy treba v náčrte nakresliť, ako keby bola vyriešená...
Offline
#10 12. 11. 2011 18:39
- terezkaaaaa5
- Příspěvky: 1221
- Reputace: 2
Re: Posunutí (3.38)
Dobře tedy, ale samotné posunutí kružnice se provádí se provádí jak?
Offline
#11 12. 11. 2011 18:47 — Editoval ((:-)) (12. 11. 2011 18:48)
Re: Posunutí (3.38)
↑ terezkaaaaa5:
Posunieš stred. Polomer má posunutá kružnica rovnaký ako pôvodná.
Urobíš cez stred rovnobežku s AB a v smere ako od A do B nanesieš dĺžku úsečky AB.
Terezka, nemáš učebnicu?
Offline
#12 12. 11. 2011 18:55
- terezkaaaaa5
- Příspěvky: 1221
- Reputace: 2
Re: Posunutí (3.38)
Ale úplně na začátku v postupu jsme se o jedné (vlastně druhé) kružnici bavili. To je pořád ona.. nebo ne? Myslím tu, jak vznikl bod B.
Offline
#13 12. 11. 2011 19:02
Re: Posunutí (3.38)
↑ terezkaaaaa5:
Myslím, že všetko som napísala.
Zostrojíš kružnicu so stredom S a polomerom r.
Bod A.
Na zostrojenej kružnici nájdeš bod B, ktorý je od A vzdialený presne o polomer danej kružnice. (robí sa to kružnicou z bodu A s polomerom r)
Posunieš celú kružnicu v posunutí AB (posunieš jej stred a z neho urobíš kružnicu s polomerom r - čiarkovanú)
Kde čiarkovaná kružnica pretne danú kružnicu, tam je C.
Bod C posunieš v posunutí BA - výsledok bude bod D.
Rôznych priesečníkov je viac - ale neviem, či je aj viac riešení, lebo označenie rovnobežníka by vo zvyšných prípadoch nebolo proti smeru chodu hodinových ručičiek...
Offline