Matematické Fórum

random lempl napsal(a):

Napadlo me vytvorit 4 umele promenne a zaradit je do modelu (D1: 1,0,0,0,1,0,0,0,...; D2: 0,1,0,0,0,1,0,0,...).
Nejsem si ale jisty, jak to zaclenit do modelu.

Proč 4? Pokud budeme mít v modelu absolutní člen, můžeme mít jen 3 sezónní dummy proměnné. A čtvrtá jako kontrolní skupina (ten abs. člen).

random lempl napsal(a):

Co tak mit 4 modely:

Nestačí jeden?

random lempl napsal(a):

...atd. V zadani je zminene, aby se lisila mezi sezonami urovnova konstanta, takze umela promenna jenom u ni a porovnat jeji hodnotu ze 4 modelu, resp. 4 hodnoty odhadu OLS konstanty?

Co je úrovňová konstanta? Pokud tím myslíte v regresi, v angličtině intercept, ty sezónní proměnné budou jen další explanatory proměnné, tedy tři z nich, viz výše.

---

Co koukám na ty vaše předpisy, tak základní chybou je, že děláte interakci dummy proměnné sezóny s průsečíkem. Přitom ty sezónní proměnné jsou jen další proměnné, které přičítáte.

↑ random lempl:

Přesně tak, dummy variable trap. Dal by se odstranit intercept a použít 4 dummy, ale to má taky svoje následky (OLS odhady tuším budou sice konzistentní, ale nebudou nutně unbiased — tohle jsem ale nikdy přesně nevěděl).

random lempl napsal(a):

Jinak model tedy Y = intercept + b1*x1 +  b2*x2 +  b3*x3 + dummy1 + dummy2 + dummy3 + epsilon?

To vypadá dobře. Interpretace je následující:

Intercept je vliv sezóny, která nemá svou dummy a pro K-tou sezónu s dummy je vliv roven (intercept + dummyK)!

↑ random lempl:

Jak píšu, je to ten intercept. (Pokud bychom měli mít jednotný zápis, mělo by být b4, b5 a b6 před těmi dummy).

Vemte si to takhle, nechť (s1, s2, s3, s4) je vektor určující, která je právě sezóna. Tedy právě jedno si bude rovno jedné, ostatní nule.

Pokud v modelu máme dummy pro s2, s3 a s4, tak je interpretace následující: Pokud máme první sezónu, platí s2=s3=s4=0, takže všechny 3 dummy v modelu jsou rovny nule, takže nás jejich koeficienty nezajímají a jen intercept je pro nás platný (+ samozřejmě ostatní vysvětlující proměnné).

Pokud je druhá sezóna, je s3=s4=0, ale dummy pro s2 je rovna jedné, takže její koeficient + intercept bude ten absolutní vliv (+ opět vysvětlující proměnné).

Atd.

Vysvětluju to trochu krkolomně, tato látka ale bývá docela dobře vysvětlená v učebních textech. Není třeba chodit mezi time series, protože to je prakticky stejné jako u cross sectionals.