Matematické Fórum

night_gnome · 12. 11. 2011 17:37

Dobrý den, nevím, zda jsem správně pochopila učivo spojitosti funkce, můžete kouknout a posoudit ?

1. Pro funkci, jejížž graf je v následujícím obrázku, odhadněte limity, resp. jednostranné limity v bodech
x = -2, x = 2, x = 3, x = 4, x = 6
a rozhodněte, ve kterých z těchto bodů je funkce spojitá resp. jakého druhu je nespojitost v tomto bodě.
Pozn: definiční předpis funkce na intervalu $(6,\infty)$ je $\frac{1}{2}+sin(\frac{1}{x-6})$

moje řešení:

Stýv · 12. 11. 2011 19:21

když se liší limita zleva a zprava, tak neexistuje oboustranná limita. když se rovnají, rovná se jim i ta oboustranná - takže ty máš všechny špatně
v bodě 6 neexistuje limita zprava, takže i ty další výsledky budou jinak

night_gnome · 12. 11. 2011 21:34

tak jsem se to pokusila opravit, ale nerozumím tomu, proč v bodě šest není limita zprava?

Stýv · 12. 11. 2011 21:48

protože se ta funkce k ničemu neblíží, kmitá mezi 0 a 1

night_gnome · 12. 11. 2011 21:54

↑ Stýv:
takže v bodě šest, poslední dvě limity neexistují a jinak už je to správně ?

Stýv · 13. 11. 2011 00:22

kromě tý šestky to vypadá správně

Matematické Fórum

#1 12. 11. 2011 17:37

spojitost funkce

#2 12. 11. 2011 19:21

Re: spojitost funkce

#3 12. 11. 2011 21:34

Re: spojitost funkce

#4 12. 11. 2011 21:48

Re: spojitost funkce

#5 12. 11. 2011 21:54

Re: spojitost funkce

#6 13. 11. 2011 00:22

Re: spojitost funkce

Zápatí