Matematické Fórum

tommy · 12. 11. 2011 17:20

Dobrý podvečer přátelé,
mám zde, pro mě, docela zapeklitý příklad, kde hledáme rozpočtové optimum přes funkci užitku.
Příklad má tvar $q_{1}+q_{2}\le 1; TU=(q_{1}*q_{2})^{2}$ .
Z rovnice si vyjádřím následující: $q_{1}=1-q_{2}$ .
Můj prvotní dotaz zní, mohu funkci užitku upravit následovně (?):
$TU=[(1-q_{2})*q2]^{2} \Rightarrow TU=(q_{2}-q_{2}^{2})^{2} \Rightarrow TU= q_{2}^{2}-q_{2}^{4}$
Pokud ne, prosím o nápovědu.
Děkuji.
Tomáš

jelena · 12. 11. 2011 17:47

Zdravím,

nápověda (k poslední úpravě), jinak můžeš vyjadřovat pro vyšetření optima na hraniční přímce.

Ještě naváži na předchozí témata (mohl bys, prosím, označit za vyřešené, pokud tak je) - v ekonomických aplikacích se vyšetřuje optimum pouze na hraniční přímce nebo na celé oblasti $q_{1}+q_{2}\le 1$ (q předpokládám nezáporné)? Děkuji.

tommy · 12. 11. 2011 21:47

Děkuji za příspěvek, pokud se nemýlím, tak zde bereme v potaz pouze přímku.

můžete, prosím, zkontrolovat můj postup? $TU=[(1-q_{2})*q2]^{2} \Rightarrow TU=(q_{2}-q_{2}^{2})^{2} \Rightarrow TU= q_{2}^{2}-2q_{2}^{2}+q_{2}^{4}$
Děkuji

halogan · 12. 11. 2011 21:50

↑ tommy:

Kolegyně tu není, snad se nebude zlobit, když ji zastoupím.

tommy napsal(a):
pokud se nemýlím, tak zde bereme v potaz pouze přímku.

Nemýlíte se (teda trochu, měl byste spíš říci úsečku), ale proč bereme jen tuto hranici?

---

Co se týče výpočtu, tak ten prostřední člen je špatně. Je to klasické umocnění, dejte si pozor na to, kolikátá mocnina q_2 tam bude.

jelena · 13. 11. 2011 10:38

↑ Ondřej:

kolegyně nepodporuje pouze takové praktiky odpovídajících, jinak kolegyně je velmi potěšena, když se problému ujme někdo jiný (odborně zdatnější) a zdárně ho dovede do konce (soudím podle zafajfknutí) - děkuji :-)

Ovšem opět nevím, proč se v ekonomických aplikacích se vyšetřuje jen na hraniční přímce (přesně úsečce) - funkce užitku nemůže být taková, aby optimum bylo uvnitř oblasti? Mohla bych asi něco přečíst, ale tu ten kolega mi ještě nevrátil Samuelsona, tak se věnuji zcela jiné četbě. Kolega ↑ tommy: to prozradit nechce.

Vy, sociální ekonomové (?), vůbec máte zvláštní styl projevu - přečetla jsem:

Mam otestovat pritom nost sezon nich vl ivu za predpokladu...

a uvažovala jsem, za kterých předpokladu mám pritom otestovat tu záhadnou "nost" a v které sezoně u nich rostou na ivě hrušky?

Také děkuji za výklad (už je to jasné) a zdravím :-)

-----------------------------------
"Služka Bety už je vzhůru a pilně pracuje. Klečí na kolenou, drhne schody a s veselou myslí se pouští do svého každodenního poctivého díla".

halogan · 13. 11. 2011 10:45

↑ jelena:

Ono to na té přímce nemusí být, proto se každého ptám :-)

Ve většině případů to ale na té přímce je, protože pro spotřebitele jsou oba statky normální, tedy uvítá jich více. Zde je vidět, že tento případ je takový, užitková funkce roste v obou statcích. Není tedy důvod, aby bylo optimum někde mimo tu hraniční úsečku, protože by si jinak mohl spotřebitel přilepšit.

Pokud funkce užitku není rostoucí v obou statcích, nejsou oba normální a lidé na tom začínají ztroskotávat.

Přesně tohle tu měl ale napsat kolega tommy, společně s poděkováním :-)

jelena · 13. 11. 2011 10:55

Ondřej vysvětlil a napsal(a):
Ono to na té přímce nemusí být, proto se každého ptám :-)

:-) děkuji. Už jsem si dělala výčitky, že kolegovi tommy opakovaně vnucuji něco ekonomicky zcela nemožného.

Matematické Fórum

#1 12. 11. 2011 17:20

Rozpočtové optimum

#2 12. 11. 2011 17:47

Re: Rozpočtové optimum

#3 12. 11. 2011 21:47

Re: Rozpočtové optimum

#4 12. 11. 2011 21:50

Re: Rozpočtové optimum

tommy napsal(a):

#5 13. 11. 2011 10:38

Re: Rozpočtové optimum

#6 13. 11. 2011 10:45

Re: Rozpočtové optimum

#7 13. 11. 2011 10:55

Re: Rozpočtové optimum

Ondřej vysvětlil a napsal(a):

Zápatí