Matematické Fórum

Gladiator.803 · 13. 11. 2011 13:04

Ahoj,

mám problém s výpočtem tohoto integrálu:

$\int_{0}^{\pi }\sin ^{4}xdx$

Zkoušel jsem to počítat doma i přes MAV, ale nějak to nejde. Mohl by mi někdo prosím pomoci?
Děkuji za váš čas.

martin

vanok · 13. 11. 2011 13:18 — Editoval vanok (13. 11. 2011 13:19)

Ahoj ↑ Gladiator.803:
jednoduchametoda je linearisacia vyrazu $\sin ^{4}x$

da.backer

Pomocí Perpartes ?

$\int_{0}^{\pi }\ 1\cdot sin ^{4}xdx$

vanok · 13. 11. 2011 14:03

Ahoj ↑ da.backer:,

Aha ty nevies o co ide?

tu mas na osviezenie niekolko stredoskolskych vzorcov, co postacia na tvoj problem
$\cos^2 a + \sin^2 a = 1~ \cos^2 a = {{1 + \cos(2a)} \over 2} \sin^2 a = {{1 - \cos(2a)} \over 2} \tan^2 a = {{1 - \cos(2a)} \over {1 + cos(2a)}}$

Princip linearizacie je sa zbavit mocnim

Tak sa daj do prace: Povedzme 10 minut maximalne by ti malo postacit.

Matematické Fórum

#1 13. 11. 2011 13:04

Integrace sin^4x

#2 13. 11. 2011 13:18 — Editoval vanok (13. 11. 2011 13:19)

Re: Integrace sin^4x

#3 13. 11. 2011 13:57 — Editoval da.backer (13. 11. 2011 13:57)

Re: Integrace sin^4x

#4 13. 11. 2011 14:03

Re: Integrace sin^4x

Zápatí