Matematické Fórum

jelena · 02. 08. 2008 01:18

↑↑ ttopi:

Pokud máš staženou ruskou klávesnici, tak je to přesně jako česká - žadné rozložení nepotřebuješ, pouze horní řádek pro taková specifická pismenka.

Nebo piš v TeX latinkou - $\cyr{ttopi}$

A uplně nejlépe uděláš, když si poslechneš колыбельную od dobrého ruského matematika

ttopi · 02. 08. 2008 01:23

Tak to mám asi rozbitý, protože T by mělo zůstat jako T a mě to píše e :-)

Chrpa · 02. 08. 2008 09:51

↑↑ ttopi:
Bude to součet dvou nekonečných geom. posloupností. A pak se musí využít toho, že trojúhelník je pravoúhlý.

Marian · 02. 08. 2008 10:02 — Editoval Marian (02. 08. 2008 10:05)

↑↑ jelena:
Myslim, jeleno, ze jsi spis chtela napsat "... s |q| mensi nez 1 ...".

↑↑ ttopi:
Neznam pojem klesajici rada. Prosim o vysvetleni - mozna jsem nejake zaklady teorie nekonecnych rad zaspal :-)

Marian · 02. 08. 2008 10:05 — Editoval Marian (02. 08. 2008 13:29)

↑ Chrpa:
Soucet dvou posloupnosti $\{ a_n\}_{n=1}^{\infty}$ a $\{ b_n\}_{n=1}^{\infty}$ se zpravidla definuje jako nova posloupnost $\{ c_n\}_{n=1}^{\infty}$ , kde $c_n:=a_n+b_n,\quad\forall n\in\mathbb{N}$ .

Pravdepodobne jsi mel na mysli soucet clenu dvou geoemtrickych posloupnosti.

jelena · 02. 08. 2008 11:41

↑ Marian:

Určitě, přesně to jsem chtěla :-) opravím, děkuji :-)

Ted bych chtěla, abych zjistila, proč neběží jeden komunikační program, který běžet má a také se tak tvaří, že je OK - proto trochu kratím čas, než budu mít na čem zkoušet. Snad mu domluvím :-)

Kondr · 02. 08. 2008 11:57

↑↑ ttopi:Pokud jde o ty lomené čáry: není důležité, jak ta lomená čára vypadá (kde má zlomy). Pokud se na její úseky budeme koukat jako na vektory, pak můžeme nejdřív posčítat ty, které jsou kolmé na odvěsnu a pak ty, které jsou kolmé na přeponu. Tyto dílčí součty nám vyrobí pro první lomenou čáru vektory u a v, pro druhou w a r. Je jasné, že tyto vektory nezávisí na počtu a umístění zlomů, proto můžeme předpokládat, že má každá z lomených čar jen jeden zlom. Když si takové lomené čáry nakreslíme, dostaneme dva pravoúhlé trojúhelníky podobné s ABC. Z těchto podobností
(c+b)*c/a=260,
(c+a)*c/b=78,
po úpravě
cc+cb=78a,
cc+ca=78b, navíc
cc=aa+bb (Pythagorova věta).

Jediné smysluplné řešení soustavy je c=52, a=20, b=48.
(přiznám se, to mi našla Mathematica)

ttopi · 02. 08. 2008 12:32

↑ Marian:
To nic, hlavně že já vím co to znamená a myslím, že i ostatní to pochopili :-)

↑ Kondr:
Díky za vysvětlení. Ten obrázek od jeleny je tedy špatně? Mě to přijde správně, když se na to podívám. Každá další odvěsna se vypočítá jako přepona vynásobená funkcí úhlu alfa.

Chrpa · 02. 08. 2008 12:53

↑ Kondr:
Je to přesně tak, skutečně vyjde trojúhelník o stranách 48,20,52.
Já když jsem tuto úlohu řešil, tak jsem využil toho, že poměry c/a resp.c/b jsou konstatní.
A pak jsem využil pravoúhlého trojúhelníka o stranách 12,5,13

Kondr · 02. 08. 2008 14:57

↑ ttopi: Jelenin přístup vede po dosazení za sin(alfa)=a/c, cos(alfa)=b/c na soustavu
260(c-a)=bc
78(c-b)=ac
Po dosazení stran trojúhelníku skutečně vyjde
260*4=20*52
78*32=48*52

Matematické Fórum

#51 02. 08. 2008 01:18

Re: Úlohy do nepohody

#52 02. 08. 2008 01:23

Re: Úlohy do nepohody

#53 02. 08. 2008 09:51

Re: Úlohy do nepohody

#54 02. 08. 2008 10:02 — Editoval Marian (02. 08. 2008 10:05)

Re: Úlohy do nepohody

#55 02. 08. 2008 10:05 — Editoval Marian (02. 08. 2008 13:29)

Re: Úlohy do nepohody

#56 02. 08. 2008 11:41

Re: Úlohy do nepohody

#57 02. 08. 2008 11:57

Re: Úlohy do nepohody

#58 02. 08. 2008 12:32

Re: Úlohy do nepohody

#59 02. 08. 2008 12:53

Re: Úlohy do nepohody

#60 02. 08. 2008 14:57

Re: Úlohy do nepohody

Zápatí