Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 13. 11. 2011 17:22
Kombinatorika
Prosím, mám problém spočítat tyto úlohy. Mohl byste někdo nastínit postup?
Kolik je možností jak rozsadit 8 mužů a 20 žen kolem okrouhlého stolu,
aby každý muž měl vedle sebe z obou stran ženy?
Obchodník s ovocem má roztřídit 100 jablek do tří kategorií podle
kvality: 1,2,3. Jablka jsou úplně stejná a vzájemně nerozlišitelná, obchodník je
podvodník. Kolik je možností jak může jablka rozdělit? Kolik je možností, jak
je může rozdělit, pokud v kvalitě 1 má být alespoň 20 jablek?
Děkuji
Offline
#2 13. 11. 2011 20:22
Re: Kombinatorika
Ahoj,
1) Máš 28 možností, kam posadit Františka. Dál rozmisťuješ ženy do mezer mezi muži tak, aby mezi každými byla aspoň jedna.
2) Polož si jablka vedle sebe a spočítej, kolika způsoby mezi ně můžeš dát 2 přepážky a rozdělit je tak na ty kategorie.
Offline
#3 13. 11. 2011 21:17
Re: Kombinatorika
Jestli Vám do toho můžu skočit, měl bych podotázku k té dvojce. Souhlasím, že u té dvojky by se měl používat onen "chlívečkový" postup (pak je to 5151), ale jen pro jistotu: kdybych použil pouze jednoduchý vzorec pro kombinace s opakováním (pak to vyjde 171700), tak by to znamenalo, že vybírám 100 jablek do tří kategorií, ale rozdíl je v tom, že některá klidně nikam nezařadím? Nebo je tam ještě nějaký další rozdíl?
Díky moc
Offline