Matematické Fórum

marnes · 14. 11. 2011 11:11

Dobrý den. Mám rozpor se studenty ohledně řešení příkladů na faktoriály.

Faktoriál je definován na přirozených číslech n!=n.(n-1)(n-2)...3.2.1 - Ok Dokonce i 0!=1 Ok
Řešíme Petákovou:

Kraťte, určete podmínky pro n:
$\frac{(n+4)!}{(n+2)!}$ řešit problém není, ale problém nastává u diskuze podmínek.
Podmínka $n\ge-2$ kde $n\in\mathbb{Z}$ a studenti tvrdí, že tedy řešením je až $n\ge1$ a jsou ochotni tolerovat
$n\ge0$ ale už ne $n\ge-2$ . Já tvrdím, že když se faktoriál nepoužívá při řešení v konečných množinách, tak dle zadání je přípustné i řešení $n\ge-2$ . Navíc se shoduji s Petákovou

Teď problém můj. Opět Petáková, opět Kraťte, určete podmínky pro n:
$\frac{(2n)!}{(2n-1)!}$
Řešení podmínek Petákové $n\in\mathbb{N}$
Moje řešení $n\ge\frac{1}{2}$ a tudíž $n=\frac{k}{2}$ kde $k\in\mathbb{N}$ . Proč nemůže být řešením
$n=\frac{1}{2},\frac{2}{2},\frac{3}{2},...$
Děkuji všem předem za odpovědˇ.

zdenek1 · 14. 11. 2011 11:31

↑ marnes:
To tvoje je vpořádku.

Matematické Fórum

#1 14. 11. 2011 11:11

Faktoriál - dotaz

#2 14. 11. 2011 11:31

Re: Faktoriál - dotaz

Zápatí