Matematické Fórum

DLM · 13. 11. 2011 21:24

Rozložit jako součin ireducibilních polynomů $x^{4}+4x^{2}+3$ , $x^{4}+1$ , $x^{4} + x^{2} + 3$

vanok · 13. 11. 2011 21:56 — Editoval vanok (13. 11. 2011 22:59)

Ahoj ↑ DLM:,
Najprv dolezita poznamka: vzdy treba vediet v akom telese pracujeme. Ja predpokladam ze ide o $R$

Je uzitocne najprv sa pozriet do vzorovych prikladov: algebraicke struktury
Tam som riesil podobne problemy.
Potom napis ak treba

vanok · 13. 11. 2011 22:55 — Editoval vanok (13. 11. 2011 23:18)

↑ DLM:,

Mam minutu tak ti ukazem ten druhy rozklad.

$x^{4}+1=(x^{4}+2x^2 +1)-2x^2=(2x^2+1)^2-(\sqrt2x)^2 =(2x + \sqrt2x + 1)(2x - \sqrt2x + 1)$

Porozmyslaj o tom co som robil v kazdej etape.

Poznamka1: Toto je rozklad na telesom $R$
Nad $C$ , ireduktibilne polynomy ktore maju koefincienty v $C$ su prveho stupna.

Poznamka 2: Ak by si nevidel sam ako som prisiel k mojmu rozkladu, tak pouzi metodu co som popisal v mojom odkaze vyssie.

DLM · 14. 11. 2011 13:09

↑ vanok:
Děkuju moc, už jsem si to dohledala, akorát nemůžu přijít u příkladu $x^{4}+x^{2} +3$ na to $a= -c = \sqrt{2\sqrt{3}-1}$ já tam tu $-1$ nevidím asi si stojím na vedení. Díky moc za odpověď.

vanok · 14. 11. 2011 13:50 — Editoval vanok (14. 11. 2011 15:04)

Ahoj ↑ DLM:,
To je preto ze zo vsetkych moznosti len to vyhovovalo, lebo vyraz pod odmocninou musi byt pozitivny.

Matematické Fórum

#1 13. 11. 2011 21:24

rozložení polynomu

#2 13. 11. 2011 21:56 — Editoval vanok (13. 11. 2011 22:59)

Re: rozložení polynomu

#3 13. 11. 2011 22:55 — Editoval vanok (13. 11. 2011 23:18)

Re: rozložení polynomu

#4 14. 11. 2011 13:09

Re: rozložení polynomu

#5 14. 11. 2011 13:50 — Editoval vanok (14. 11. 2011 15:04)

Re: rozložení polynomu

Zápatí