Matematické Fórum

↑ Euklides:
A co máš vypočítat? Délku bazénu?

↑ marnes:
Vypadá to na určení rozměrů bazénu.

↑ marnes:
Jinak úloha, tak jak je zadána, bude mít více řešení

↑ Euklides:
Dá se to vypočítat metodou "zkusmo"
Dá se to omezit na

↑ marnes:
Ano, ale nikde v zadání není zmínka o tom, že délka bazénu je celé číslo.
Abychom to mohli seriózně spočítat potřebujeme znát přesné zadání úlohy.

↑ Cheop:
Čau,
jenom tě upozorňuji, že pro n=8 se poprvé střetnou dříve než po uplavání 510 m (už po uplavání 210 m)
↑ marnes:
Asi máš špatně násobení (2x510=1020 a ne 1010)

↑ Honzc:
Tak nevím asi jsem to nepochopil.
n - udává počet celých bazénů na délku
Ten co plave na délku uplave 8.5 bazénu a ten co plave na šířku uplave 12.75 bazénu.
Délka bazénu je v tomto případě 60 m
Oba uplavou 510 metrů

↑ Cheop:

Však to tam píšu!!

Dik. Máš pravdu
A jestli se mají poprvé setkat po 510 m, tak n=8 asi není přípustné, ale není to zadané. Je to takový volný příklad

↑ Cheop:
Já netvrdím, že pro n=8 neuplavou 510 m. Já jenom tvrdím, že se potkají už jednou předtím. (a to po uplavání 210m, tedy na šířku uplave 5.25 bazénu a na délku 3.5 bazénu)
A ve větě

Euklides napsal(a):

... Obaja plavaju rovnakou rychlostou a obaja naraz skočili do bazena, a po preplavani 510 m sa stretli...

je myslím dost jasně naznačeno, že po těch 510 m se střetli poprvé.

↑ Cheop:
Samozřejmě, že nejenom. Všechna řešení co jsi napsal, tak platí, pouze to kdy je délka 60 m tak to ne.
Oni se samozřejmě budou míjet, ale srazí se (to je budou ve stejný čas na stejném místě) pouze při těch 12-ti délkách (pokud bereme, že délka je větší než šířka a délky bazénu nemusí být celé číslo). Pro celá čísla jsou možné délky: 1020,340,204,68

Při délce bazénu 60 m se totiž potkají po uplavání 210 pak znovu při 270 a ještě 450 m a nakonec 510 m.
Úloha by byla pěkná, kdyby v zadání bylo .... a po uplavání 510 m se potkají už po čtvrté.

↑ ((:-)):
Zdravím,
1. ta šířka 40 m se samozřejmě uvažuje.
2. každý uplaval 510 m (alespoň tak to chápu já)

Ten co plave na délku totiž musí stát na začátku tak, že po pravé ruce bude mít 30 m a po levé 10 m, přičemž ten co plave na šířku začíná po jeho pravé ruce.(to vychází z toho, v jakém místě bazénu skončí palvající na šířku - je-li délka x-ová souřadnice a šířka y souřadnice, počátek v levém dolním rohu, pak konečná pozice je [d/2,30], kde d je délka bazénu)

↑ jelena:

Ahoj. Klobúk dole, ja som to nenašla ... :-)