Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
?#4 15. 11. 2011 15:37
- miso16211
- Πυθαγόραc
- Příspěvky: 1522
- Pozice: n/a
Re: mocnina
myslim ze to je jednoduche skus vynasobit 2008 . 2 tak ako na zakladnej, že si budeš podto vipisovat že 1 . 2008
2008 *
2008
........
16064
00000
00000
4016
a spočitaj a uvidiš
Offline
#5 15. 11. 2011 15:38
- miso16211
- Πυθαγόραc
- Příspěvky: 1522
- Pozice: n/a
Re: mocnina
vysledok, nepozeraj kym nevyrataš!
Offline
#7 15. 11. 2011 15:49 — Editoval ((:-)) (15. 11. 2011 15:50)
Re: mocnina
↑ dancik10:
Robila som si posledné cifry pri umocňovaní čísla 2008 (násobení 2008*2008*2008* ...).
Možností nie je až tak veľa, po určitej mocnine sa koncová číslica začne opakovať.
Keď zistíš, koľkokrát sa v 2008 (toľko činiteľov pri umocňovaní máš) nachádza ten interval opakovania koncových číslic, zistíš koncovú číslicu mocniny 
.
Odrátať 16 by už nemusel byť problém...
Offline
#9 15. 11. 2011 15:54 — Editoval ((:-)) (15. 11. 2011 15:56)
Re: mocnina
Robila som si posledné cifry pri umocňovaní čísla 2008 (násobení 2008*2008*2008* ...).
... Teba zaujíma len koncová cifra
... rovnako len koncová cifra
Offline
#11 15. 11. 2011 15:58 — Editoval ((:-)) (15. 11. 2011 16:00)
Re: mocnina
↑ dancik10:
Keby to bolo ťažké, tak by som možno aj niečo napísala, takto nenapíšem.
Popísala som Ti postup.
Nemusíš robiť celé násobenie, stačí Ti zistiť len poslednú cifru násobenia.
Keď ste mocniny nebrali, tak prečo riešiš takúto úlohu ...
Možno niekto druhý Ti to komplet vyráta - ja nie.
Offline
#13 15. 11. 2011 16:26
- miso16211
- Πυθαγόραc
- Příspěvky: 1522
- Pozice: n/a
Re: mocnina
napr maš 23 a maš zistit že akou cifrou sa konci 23 * 23
je jasne že 9, lebo 3.3 = 9
Akou cifrou sa konči 23.23.23
je jasne ze 7 lebo 3.3.3 = 27
Akou cifrou sa konci 23.23.23.23
je jasne ze 1 lebo 3*3*3*3 = 81
Akou cifrou sa konci 23.23.23.23.23
je jasne ze 3 lebo 3*3*3*3*3 = 243
akou cifrou sa konci 23.23. .... po sešť 23 krat nieco
5589 preto 9
a keby si mal ze 23.23 .... a 23 by bolo 7 krat tak mozes dat ze
5589.3 = 16 767 cize 7
tu vidis ze sa vzdy opakuje posledna cifra ak umocnujes - nasobis rovnake cisla
to ciselko hore cize na 
dva krat sa opakuje 5= 5.5 = 25
a ked mas 2008 kolko roznych cisel sa opakuje< resp. poslednych cifier?
treba zistit aj predposlednu cifruy
Offline