Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 15. 11. 2011 16:36
- armorgrief
- Příspěvky: 59
- Reputace: 0
Goniometrická nerovnice s parametrem
AHOJ
jak lze postupovat,při řešení nerovnice
kde D je nějaké číslo z intervalu 
přiklady ,kde je D zadané nejsou složité...jelikož to většinou bývají tabulkové hodnoty a výsledek se posléze odvodí z grafu nebo jednotkové kružnice...
u tohoto příkladu se to snažím řešít graficky...kde D je konstantní fuknce,...x-ove souřadnice průsečíků sin(x) a D jsou krajní body intervalů,které tu moji nerovnici řeší...
je ovšem obtížné najít x-ovou souřadnici průsečíku,když ten průsečík neleži v intervalu od -pi/2 do +pi/2...protože nejde použít arcsin(D)
někdo mi poradí,jak to řešit ???
Offline
#2 15. 11. 2011 16:51
Re: Goniometrická nerovnice s parametrem
↑ armorgrief:
Asi treba využiť periódu funkcie sinx ...
Offline
#3 15. 11. 2011 17:00 — Editoval armorgrief (15. 11. 2011 17:01)
- armorgrief
- Příspěvky: 59
- Reputace: 0
Re: Goniometrická nerovnice s parametrem
jak??možna si nerozumíme,...ja vím,že těch intervalů bude nekonečně mnoho a k jejich zapsání využiju periodicitu sin(x)..respektive ke každému krajnímu bodu napíšu +2kpi
mně jde o to ty krajní body najít....a když se zaměřím na ten interval,jehož všechny prvky danou nerovnici řeší a je nejblíž počátku,tak at už je D jakékoliv,vždy jde jeden krajní bod vyjádřit pomocí arcsin(D) a druhý nikoliv:(
Offline
#4 15. 11. 2011 17:02 — Editoval ((:-)) (15. 11. 2011 17:05)
#5 15. 11. 2011 17:08
- armorgrief
- Příspěvky: 59
- Reputace: 0
Re: Goniometrická nerovnice s parametrem
je to takto??
resenim v intervalu od 0 do pi bude interval OD arcsin(D) DO pi/2+(pi/2-arcsin(D))=pi-arcsin(D)
tím,padem reseni v R je OD arcsin(D)+2kp DO pi-arcsin(D)+2kp
Offline
#6 15. 11. 2011 17:16
Re: Goniometrická nerovnice s parametrem
↑ armorgrief:
1. nie som si istá, či je to také jednoduché. Asi treba odlišovať hodnoty D kladné, 0 a záporné - preto som Ti tam dorobila ešte tú spodnú rovnobežku s osou x...
2. Ospravedlňujem sa, neviem tieto zápisy dobre vnímať, nemôžem sa k nim vyjadriť...
Offline