Matematické Fórum

Já to vidím takto:

Nejprve je těleso vrženo vzhůru, poté padá dolu. Časy obou akcí se sobě rovnají a výška, do které těleso vyletí se rovná výšce, ze které těleso padá volným pádem dolů.

Pro svislý vrh platí, že výška se rovná , z čehož se po dosazení g a rychlosti odvodí, že je to skutečně
.

Výška pro volný pád se vypočítá jako .

Když dáš výšky do rovnosti, vede to na kvadratickou rovnici, která dává řešení, že .
Tedy těleso letí 2 sekundy nahoru a pak 2 sekundy dolů. Výsledný čas je tedy

EDIT: Vzoreček pro svislý vrh máš vlastně zadán, už upraven po dosazení. Volný pád se bere tuším už na ZŠ, takže příklad je řešitelný pro každého, kdo vyjde ze ZŠ.

To je fakt. Na ZŠ se to asi nebere. Nicméně tazatel píše, že měl v prváku fyziku, takže to musí znát.

↑ ttopi:
Hi :),
můžu se, prosím tě, jen zeptat, jak to že si jsou rovny časy, kde těleso letí nějakou rychlostí (s nějakou energií) nahoru a pak zpět dolu?

Děkuji..

O.o mne sa tiež páči vysvetlenie: "Tá istá sila ktorá spomaľuje teleso pri výstupe na hor, ho urýchľuje pri páde dolu" (platí to len keď zanedbávame odpor vzduchu, resp. prostredia.)
Smerom hore táto sila zbrzdí teleso z rýchlosti na a pri páde dolu ho znova urýchli na rovnakú rýchlos?.

Ak neveríš skús si to vypočíta? :) Najskôr výšku do akej teleso vystúpi a potom s akou rýchlos?ou dopadne.

↑ O.o:

Zdravím, kolego chemiku :-)

doufám, že si užíváš zasloužených prázdnin a čerpáš síly před VŠ :-)

A o tom to celé je (coz chemikům je zcela jasné, že?) - zákony zachování (hmotnosti, energie). Kolík síly v letě načerpáš (+ skryté rezervy), tolík vydáš ve školním roce.

Kolík energie raketa má na začatku létu (i včetně energie v raketovém palivu), tolík může vydat na překonání prace všech sil, co se pokoušeji létu bránit. Pokud poleti svisle vzhůru, po ceste vyčerpá palivo a dosahne nějaké výšky a výš už letet nemůže, jelikož veškerou dosavadní energii promění na potenciální. A když potom pusobením tíhové síly padá dolu, tak ten potenciál vyčerpá a přemění na energii kinetickou (což se projeví rychlostí rakety na závěr pádu) a nakonec se zaboří do nějké hloubky :-) Různé varianty "pohybů v garvitačním poli" apod. vysvětlí na VŠ, můžeš si být jistý.

Zcela správně říkaž, že níc (ani raketa) z čista jasna nezastaví samo :-)

Ostatním kolegům nedoporučuji tento materiál brát vážně, ale nám (chemikům) to bohatě stačí, že Ex nihilo nihil fit – „z ničeho nic nevzniká“. 

Zdravím :-)

↑ jelena:
Také zdravím :),
   síly moc nešetřím, třeba se pak objeví skryté rezervy, o kterých jsem ještě nevěděl a dostanou mne ze šlamastyk (nesnází), které si na mne VŠ připravuje, pravděpodobně zdárně, již pár měsíců ;)
Jen by mne nakonec zajímalo, jestli daná raketa, která má při startu rychlost 150 km/h, dosáhne tytéž rychlosti, jako na počátku, při pádu zpět na zem (když letí raketoplán, nebo jak se dnes nazývají ty identifikovatelné věci s astronauty na palubě, tak dosahuje relativně extrémní rychlosti, energie, a kdyby v polovině letu zhasnul, tak mi (ne)říkejte, že ho to zpět přitáhne za dosažení stejně extrémní rychlosti)?

Díky moc ↑ matoxy: i ↑ jelena: :)
Vzhledem k tomu, že jsem nyný v mírně optimistické náladě, tak poděkuji větou (souvětím): Děkuji, že jste mi znovu poodhalili část vědy, která mi byla skryta..