Matematické Fórum

hlupacek · 17. 11. 2011 10:46

Ahoj, mám tu jeden příklad, kde si vůbec nevím rady co s ním:

$\sqrt{2}\cdot \sqrt{6a}\cdot \sqrt{3a}$

Poraďte prosím postup.

Díky

((:-)) · 17. 11. 2011 10:55 — Editoval ((:-)) (17. 11. 2011 10:56)

↑ hlupacek:

Keď sa odmocniny n á s o b i a, môžeš ich dať pod jednu odmocninu, teda

$\sqrt{2}\cdot \sqrt{6a}\cdot \sqrt{3a} = \color{red}\sqrt {\color{black} 2\cdot6a \cdot 3a}$

To, čo je pod odmocninou dopočítať a prípadne čiastočne (alebo úplne) odmocniť.

hlupacek · 17. 11. 2011 10:56

Ahoj, díky. A to je celé nebo s tím jěště musím něco udělat?

((:-)) · 17. 11. 2011 10:59

↑ hlupacek:

To, čo je pod odmocninou dopočítať a prípadne čiastočne (alebo úplne) odmocniť.

hlupacek

Mno, jenže já jsem tak blbej, že nevím jak ... :-(

((:-)) · 17. 11. 2011 11:07

↑ hlupacek:

$2\cdot6 \cdot a \cdot 3\cdot a$

Čísla vynásobíš a $a\cdota$ nahradíš druhou mocninou.

hlupacek · 17. 11. 2011 11:20

Stejně nechápu, proč mám ty áčka nahradit druhou mocninou a jak to vlastně má ve finále vypadat. Možná bude lepší když mi napíšeš výsledek a já se k postupu nějak dopracuju...díky

((:-)) · 17. 11. 2011 11:23

↑ hlupacek:

$a\cdot a = a^2$

hlupacek · 17. 11. 2011 11:29

↑ ((:-)):

Čili výsledek je takto?

$\sqrt{36a^{2}} = 6a$

((:-)) · 17. 11. 2011 11:31

↑ hlupacek:

Keby bolo napísané v zadaní, že a je nezáporné číslo, tak áno.

Ak to tam napísané nie je, tak $\sqrt {a^2} = |a|$

hlupacek · 17. 11. 2011 11:34

↑ ((:-)):

Umíš mi hezky zamotat hlavu. Teď už jsem ztracený úplně.
Nevadí. Každopádně díky za snahu vysvětlit.

((:-)) · 17. 11. 2011 11:57 — Editoval ((:-)) (17. 11. 2011 12:25)

↑ hlupacek:

Ahoj - poteší, keď dokážem niekomu v mojom veku (a dokonca nadiaľku) pomotať hlavu... :-)

Keď už motám, tak:

Odmocnina z $\sqrt {a^2} = a$ iba vtedy, keď a nie je záporné číslo.

V prípade, že by a bolo záporné, tak $\sqrt {a^2}$ by musela byť $-a$ , aby odmocnina bola kladná (tá kladná byť musí z definície).

$\sqrt {\color{red}a\color{black}^2} = \sqrt{\color{red}(-3)\color{black}^2}= \sqrt 9 = 3 = \color{blue} -\color{red}(-3) \color{black}= \color{blue} -\color{red}a$

$-(-3) = +3$

hlupacek · 17. 11. 2011 12:10

↑ ((:-)):

Ok ... já teda budu brát, že výsledek toho příkladu, který jsem uvedl je 6a. Snad to bude dobře.
Díky.

Matematické Fórum

#1 17. 11. 2011 10:46

odmocniny - příklad

#2 17. 11. 2011 10:55 — Editoval ((:-)) (17. 11. 2011 10:56)

Re: odmocniny - příklad

#3 17. 11. 2011 10:56

Re: odmocniny - příklad

#4 17. 11. 2011 10:59

Re: odmocniny - příklad

#5 17. 11. 2011 11:02 — Editoval hlupacek (17. 11. 2011 11:03)

Re: odmocniny - příklad

#6 17. 11. 2011 11:07

Re: odmocniny - příklad

#7 17. 11. 2011 11:20

Re: odmocniny - příklad

#8 17. 11. 2011 11:23

Re: odmocniny - příklad

#9 17. 11. 2011 11:29

Re: odmocniny - příklad

#10 17. 11. 2011 11:31

Re: odmocniny - příklad

#11 17. 11. 2011 11:34

Re: odmocniny - příklad

#12 17. 11. 2011 11:57 — Editoval ((:-)) (17. 11. 2011 12:25)

Re: odmocniny - příklad

#13 17. 11. 2011 12:10

Re: odmocniny - příklad

Zápatí