Matematické Fórum

iNeedUrHelpXD

Zdravim,
mohl by mi někdo poradit s tímto příkladem?

http://www.wolframalpha.com/input/?i=li … Cx-%3E0%29

díky

Andrejka3 · 16. 11. 2011 10:27

↑ iNeedUrHelpXD:
Ahoj. Máš k dispozici tzv. základní limity? Nějaké limity, kde je ln, a nějaké, kde cos?
Řekla bych, že to není výjimečný příklad na limity a řeší se tak, že se zbavíš odmocnin a logaritmu a postupně se ta limita odloupává až zbude něco jednoduchého.
Stále se využívá násobení jedničkou, vhodně napsanou. Věta o limitě součinu.
Očekávám tvoji reakci, abych mohla lépe nakopnout.
Přemýšlej, jak se zbavit odmocniny.
Přemýšlej, jak se zbavit logaritmu.

iNeedUrHelpXD

↑ Andrejka3:
diky za odpoved!.. logaritmu se zbavím pomocí ln(1+x^2)/x^2 = 1, takže mi dole zůstane x^2.. at dělám co dělám, tak se ho dole nemůžu zbavit. zkoušel jsem roznásobovat, $\sqrt{1+\cos2 x}$ převedl na $\cos x * \sqrt{2}$ a porad mi nechce zmizet.. nemluve o tom, ze tam stale mam cos3x.. :/

Andrejka3

odmocnin v čitateli se zbavíš použitím vzorce $a^2-b^2= (a-b) \cdot (a+b)$
Pak tam dostaneš hezký rozdíl goniometrických fcí
cos2x - cos 3x
Tady už tušíš jak dál ne?
Edit: Ještě než začneš zkoušet používat vzorce pro cos násobku úhlu, doporučuji se zamyslet, jestli to nepůjde jednodušší cestou.
Nápověda:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Edit2: Nejlepší by bylo napsat, kam až ses dostal.

iNeedUrHelpXD · 17. 11. 2011 13:50

↑ Andrejka3:
myslim ze za chvili se uz k tomu dostanu. co jsem zatim spocital, tak mi vysla ta spodni cast zlomku.. nekde jsem ale ztratil tu 5ku v citateli.. tak uz ji jen najit a je to :) diky

Matematické Fórum

#1 16. 11. 2011 10:19 — Editoval iNeedUrHelpXD (16. 11. 2011 10:20)

Limita do 0

#2 16. 11. 2011 10:27

Re: Limita do 0

#3 17. 11. 2011 13:17 — Editoval iNeedUrHelpXD (17. 11. 2011 13:23)

Re: Limita do 0

#4 17. 11. 2011 13:45 — Editoval Andrejka3 (17. 11. 2011 13:51)

Re: Limita do 0

#5 17. 11. 2011 13:50

Re: Limita do 0

Zápatí