Matematické Fórum

Kelly · 17. 11. 2011 14:50

Prosím o radu s dokončením tohoto příkladu
zadání ... urči $\cos x$ když $\sin x = -\frac{2}{3}$ pro interval $x$ náleží $(\frac{3\pi }{2} ; 2\pi )$
výsledek má být $\cos x =\frac{\sqrt{5}}{3}$

můj postup:
$\sin ^{2}x + \cos ^{2}x=1$
$\cos ^{2}x=1-\sin^{2}x$
$\cos ^{2}x=1-(-\frac{2}{3})^{2}$
$\cos ^{2}x=\frac{5}{9}$
$\cos x=\sqrt{\frac{5}{9}}$
$\cos x=+-\frac{\sqrt{5}}{3}$

ale nyní nevím jak určit který z těchto výsledků patří a který nepatří do intervalu v zadání... tedy podle výsledků vidím, že je pouze $+\frac{\sqrt{5}}{3}$ dobře, ale nevím proč.
Předem děkuju za pomoc.