Matematické Fórum

hrt · 17. 11. 2011 21:30

Ahoj. Prosím o radu...
Dejme tomu, že mám následující rovnici (nalevo je složení permutací) $p\pi_{1}p^{-1} = \pi _{2}$
Znám permutace $\pi_{1}$ a $\pi _{2}$ , které jsou stejného typu, a chci určit permutaci p. Řeším komplexnější problém, ale tady jsem se nějak zadrhl... potřeboval bych nějaký jednoduchý způsob, jak permutaci p určit. Díky moc alespoň za šťouchnutí správným směrem...

FailED · 17. 11. 2011 22:22 — Editoval FailED (17. 11. 2011 22:22)

Ahoj,

pomocí $\pi_1, \pi_2$ p vyjádřit jít nemusí, navíc nemusí být jednoznačné.

Jednoduše se nějaké vyhovující p dá najít pomocí cyklického zápisu těch permutací, ta operace $p\pi_1 p^{-1}$ totiž způsobí, že pokud byl v $\pi_1$ cyklus $(a_1,\ldots , a_c)$ tak v $\pi_2$ bude cyklus $(p(a_1), \ldots , p(a_c))$ .