Matematické Fórum

scorsisi · 17. 11. 2011 16:21

Chtěl bych se zeptat, počítal jsem tento úkol, ale myslím, že to mám špatně. Mohl by mi někdo poradit kde v postupu chybuji?

Příčný řez kanálu má tvar lichoběžníka. Šířka dna je 2,25 m, hloubka kanálu je 5 m, stěny mají sklon 68°10´ a 73°50´.
Jak je široký nahoře?

hloubka kanálu: h = 5m
šířka kanálu a = 2,25m
alfa = 68°10'
beta = 73°50'
horní šířka c = ?

Nakreslil jsem si lichobežník s 2 troj. AXD a BCY a začal počítat takto:

trojúh. AXD:
tg 68,16° = h/x - 5/5

trojúh. BCY:
tg 73,83°= h/y - 5/ 5

to se rovná:
z = 5*(1/68,16° + 1/73,83°)
z = 5*142
z = 28,4

c = a + z
c = 2,25 + 28,4 = 30,65 m což je asi špatně...

kde je chyba?

((:-)) · 17. 11. 2011 16:32

↑ scorsisi:

Nerozumiem Tvojmu postupu:

$\text{tg}\,68^\circ 10' = \frac {5}{DX}$

scorsisi · 17. 11. 2011 16:46

no našel jsem podobný úkol a zkusil počítat dle zadání.

u troj. AXD - při vrcholu x leží pravý úhel. Jedna jeho odvěsna je rovna výšce lichoběžníka (h = 5m), přepona je rovna straně lichoběžníka; druhá odvěsna má velikost x = |AX|, úhel který svírá tato odvěsna s přeponou je (alfa) = 68°10'.

při vrcholu B vytvoříme druhý pravoúhlý trojúhelník BCY s pravým úhlem při vrcholu Y. Při vrcholu B leží úhel (beta) = 73°50'; |YB| = y; druhá odvěsna je opět rovna výšce lichoběžníka h = 5m.

68°10' = 5/DX
DX - 5?

73°50' = 5/DY

DY = 5?

((:-)) · 17. 11. 2011 16:50

↑ scorsisi:

tg68°10' = 5/DX

Tangens toho uhla je 5/DX, nie ten uhol ...

scorsisi · 17. 11. 2011 17:13

takže

tg68°10' = 5/DX = 5/2,5 = 2

tg73°50' = 5/DY = 5/3,45 = 1,45

3,45

((:-)) · 17. 11. 2011 17:39 — Editoval ((:-)) (17. 11. 2011 17:40)

↑ scorsisi:

To je rovnica, nie výraz na úpravu.

$\text{tg}\,68^\circ 10' = \frac {5}{DX}$

$2,495966091 = \frac {5}{DX} /\cdot |DX|$

$2,495966091|DX|= 5 /: 2,495.....$

$|DX|= 5: 2,495....$

$|DX|= 2,003232... \text{m}$

scorsisi · 17. 11. 2011 18:28

takže u tg73°50' použiju stejný postup

vyjde = 1,449795

1,449795 + 2,003232 = 3,45 m je šíře nahoře

a to, že mi stejný výsledek vyšel u té úpravy je úplně jedno? Nebyl by to transparentní postup takže by se to nebralo v potaz?

((:-)) · 17. 11. 2011 18:47

↑ scorsisi:

Neviem, či by sa nebralo v potaz, ak je to test, tak vlastne na postupe zistenia výsledku nezáleží...

Možno si to myslel dobre, ale v každom prípade to bolo zapísané zle a z matematického hľadiska by Ti ich nikto nemusel uznať ...

Cheop · 18. 11. 2011 08:36 — Editoval Cheop (18. 11. 2011 08:50)

↑ scorsisi:
I když už je téma vyřešeno, tak šíře nahoře není 3,45, ale 3,45+2,25 = 5,7 m

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

scorsisi · 18. 11. 2011 11:59

jj, nakonec jsem to sečetl, ale i tak díky.

Matematické Fórum

#1 17. 11. 2011 16:21

výpočet šíře lichobežníku

#2 17. 11. 2011 16:32

Re: výpočet šíře lichobežníku

#3 17. 11. 2011 16:46

Re: výpočet šíře lichobežníku

#4 17. 11. 2011 16:50

Re: výpočet šíře lichobežníku

#5 17. 11. 2011 17:13

Re: výpočet šíře lichobežníku

#6 17. 11. 2011 17:39 — Editoval ((:-)) (17. 11. 2011 17:40)

Re: výpočet šíře lichobežníku

#7 17. 11. 2011 18:28

Re: výpočet šíře lichobežníku

#8 17. 11. 2011 18:47

Re: výpočet šíře lichobežníku

#9 18. 11. 2011 08:36 — Editoval Cheop (18. 11. 2011 08:50)

Re: výpočet šíře lichobežníku

#10 18. 11. 2011 11:59

Re: výpočet šíře lichobežníku

Zápatí