Matematické Fórum

TehTox · 18. 11. 2011 12:30 — Editoval TehTox (18. 11. 2011 12:31)

Zdravím, potřeboval bych si ověřit řešení jednoho příkladu, který se mi dnes objevil na písemce. Na písemkový příklad vycházel nějak divně, tak tady radši postnu zadání i mé řešení. Prosím tedy o případnou opravu.

Zadání: Zjistěte, pro které $x$ platí, že čtvrtý člen binomického rozvoje $(4x-\frac{1}{3x})^8$ je roven číslu $(-14)$ . Takže, postupoval jsem následovně:

${8 \choose 3}(4x)^5(\frac{1}{3x})^3=-14$
$56(\frac{4^5x^5}{3^3x^3})=-14$
$4(\frac{4^5}{3^3}x^2)=-1$
$(\frac{4^6}{3^3}x^2)+1=0$

A tady jsem skončil, kořeny by podle wolframu měly být komplexní atd atd... Dle mého řešení se to tedy relativně vymyká typickým písemkovým příkladům. Odhalí někdo chybu? :)