Matematické Fórum

maros91 · 17. 11. 2011 19:09

Hmotný bod koná vynucené harmonické kmity. Určete rezonanční úhlovou frekvenci
a rezonanční amplitudu výchylky hmotného bodu, je-li jeho hmotnost 0,1 kg, úhlová
frekvence vlastních kmitů 20 s-1 , součinitel tlumení 3 s-1 a amplituda budicí síly 1 N.

K rezonanční úhlové frekvenci jsem se dopočítal. ( $\sqrt{\omega o^{2}-2\delta }$

Ale k rezonanční amplitudě vychylky se nějak nemužu dostat.
Výsledek by měl vyjít 8,43 cm.
Předem dík za každou radu

zdenek1 · 18. 11. 2011 21:00

↑ maros91:
rezonanční frakvenci máš nejspíš špatně - např. proto, že ti nesedí jednotky. $\omega_0^2$ má rozměr $\text s^{-2}$ ale $2\delta$ má rozměr jen $\text s^{-1}$

podle mě je $\omega_{\text r}=\sqrt{\omega_0^2-2\delta^2}$

potom rezonanční amplituda je $A_{\text r}=\frac{F_{\text{max}}}{2m\delta\omega_{\text r}}$

maros91 · 19. 11. 2011 13:05

↑ zdenek1:

Špatně jsem opsal vzoreček, zapomněl jsem na to nadruhou...každopadně $\omega _{r}$ vyšlo $\sqrt{382}$ , nějakých 19,54

Ale druhý vysledek mi pořad nesedí. po dosazení to je 1/(2*0,1*3*19,54) = 0,085295m = 8,53cm , ale podle vysledku by to mělo být 8,43 cm. Kterému vysledku mám věřit? :D , každopadně díky za pomoc ;)

zdenek1 · 19. 11. 2011 14:03

↑ maros91:
No zajímavé je, že tebou uvedený výsledek dostaneš, když $\omega_\text r$ spočítáš podle toho původního vztahu $\omega_{\text r}=\sqrt{\omega_0^2-2\delta}=\sqrt{394}$

Takže já bych věřil tomu $8,5\ \text{cm}$

maros91 · 19. 11. 2011 14:11

↑ zdenek1:

Nn, psal jsem že jsem se spletl u prvního příspěvku, má to být $\sqrt{\omega ^{2}-2\delta ^{2}}$ , a pak už jen dosazení do Tvojeho Ar=.... , asi to bude těch 8,53cm ,možna se u s tím 8,43 spletli...

maros91 · 19. 11. 2011 14:14

↑ maros91:

Jo takhle, už jsem pochopil jak to myslíš, je to divné...

Matematické Fórum

#1 17. 11. 2011 19:09

vynucené harmonické kmity

#2 18. 11. 2011 21:00

Re: vynucené harmonické kmity

#3 19. 11. 2011 13:05

Re: vynucené harmonické kmity

#4 19. 11. 2011 14:03

Re: vynucené harmonické kmity

#5 19. 11. 2011 14:11

Re: vynucené harmonické kmity

#6 19. 11. 2011 14:14

Re: vynucené harmonické kmity

Zápatí