Matematické Fórum

scorsisi · 19. 11. 2011 12:25

Zdravím, nějak se nechytám u tohoto PŘ.

Povrch rotačního komolého kužele je 7 697 m2, průměry podstav jsou 56 m a 42 m. Určete výšku kužele.

Nemůžu nikde najít nějaký vzorec na výpočet výšky.

((:-)) · 19. 11. 2011 12:35 — Editoval ((:-)) (19. 11. 2011 12:57)

↑ scorsisi:

Ahoj - znova ide o teleso a teda o stereometriu, aj keď počítaš obsah plochy...

Možno si mohol dať názov komolý kužel...

Povrch zrezaného (komolého) kužeľa sa ráta z tohto vzťahu:

Jediné, čo nepoznáš, je strana s.

Vyrátaš ju a z obrázka pomocou Pytagorovej vety vyrátaš výšku zrezaného kužeľa.

scorsisi · 19. 11. 2011 13:09

hm, ale povrch znám nebo tu stranu s výpočítám taky díky tomuto vzorci?

S = 3,14*1764 + 3,14*3136 + 3,14 * 98 = to mě vyšlo nějaký šílený číslo 15694

((:-)) · 19. 11. 2011 13:29 — Editoval ((:-)) (19. 11. 2011 13:53)

↑ scorsisi:

Povrch je to S - tam napíšeš 7697 (na ľavú stranu rovnice).

EDIT - pomýlila som sa, dané hodnoty 56 a 42 sú priemery, polomery teda budú:

r1 =21, r2 = 28 ... dosadíš do pravej strany

vznikne rovnica s neznámou s

scorsisi · 19. 11. 2011 13:41

Vyšlo mi s = 2,038976....

((:-)) · 19. 11. 2011 13:55 — Editoval ((:-)) (19. 11. 2011 14:02)

↑ scorsisi:

Ako si počítal?

Ináč - opravila som svoj príspevok, tie dané hodnoty boli priemery a nie polomery, zle som čítala.

s mi vyšlo okolo 25 metrov.

Keď máš s, použi na v Pytagorovu vetu.

Výška mi vyšla

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

scorsisi · 19. 11. 2011 14:11

nevím jak to počítám ale mě vyšlo
7697 = 4004s
s = 1,92

scorsisi · 19. 11. 2011 14:15

aha odmocním a je to
88 - 63 = 25

((:-)) · 19. 11. 2011 14:17 — Editoval ((:-)) (19. 11. 2011 14:28)

↑ scorsisi:

Nerozumiem - čo a prečo odmocním?

$r_1 = 21$ , $r_2 = 28$

Rovnica:

$7679 = \pi(21^2 + 28^2 + (21+28) s) /:\pi$

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

scorsisi · 19. 11. 2011 20:21

no když jsem počítal podle vzorce co jsi psala

7679 = 3,14*441 + 3,14*784 + 3,14 * 49 s
7679 = 4040 s
no a když jsem to odmocnil vyšlo mi 88 = 63s no a pak jsem 88 odečetl od 63 = 25.

Nevycházel mi ten výsledek stany s - 25 a takhle ano, nicméně je to špatný postup.

Děkuju za pomoc, výšku už vypočítám.